Садржај

• Кораци
• Савети
• Упозорења

Приликом предузимања мере у прикупљању података можете претпоставити да између добијених мера постоји „стварна вредност“. Да би се израчунала несигурност таквих вредности, потребно је направити добру процену извршеног мерења и размотрити резултате приликом сабирања или одузимања несигурности. Ако желите да знате како да извршите прорачун, следите кораке у наставку.

Кораци

Метод 1 од 3: Основни кораци

1. 

   Дефинисати несигурност у основном облику. Рецимо да сте измерили штап дугачак приближно 4,2 цм, око милиметар. Другим речима, знате да је дугачак отприлике 4,2 цм, али може бити мало већи или мањи од извршеног мерења, са маргином грешке од 1 мм.
   • Несигурност прилагодити на следећи начин: 4,2 цм ± 0,1 цм. Мерење такође можете написати као 4,2 цм ± 1 мм, јер је 0,1 цм = 1 мм.

2. 

   
   
   Увек се приближите мерењу извршеном на исто децимално место ради несигурности. Мере које укључују прорачуне несигурности углавном се заокружују на једну или две цифре. Најважније је да вредност приближите на исту децималну место као и несигурност, како бисте одржали конзистентност мерења.
   • Ако је мерење једнако 60 цм, прорачуни несигурности морају се заокружити на целе вредности. На пример, несигурност овог мерења може бити једнака 60 цм ± 2 цм, али не и 60 цм ± 2,2 цм.
   • Ако је мерење једнако 3,4 цм, прорачун несигурности мора се заокружити на 0,1 цм. На пример, несигурност ове вредности била би 3,4 цм ± 0,1 цм, али не и 3,4 цм ± 1 цм.

3. 

   
   
   Израчунајте несигурност поједине мере. Рецимо да желите да мерите пречник кугле лењиром. Биће изазов, јер је врло тешко тачно рећи где се спољне ивице лопте поравнају са лењиром, јер су закривљене, а не равне. Рецимо да лењир има милиметарске раздаљине - то не значи да ће на овом нивоу прецизности бити могуће измерити пречник.
   • Посматрајте ивице сфере и помоћу лењира стекните представу о нивоу прецизности мерења пречника. На стандардном лењиру ознаке на сваких 5 мм су сасвим јасне - ипак, рецимо да се можете мало приближити. Ако је ниво прецизности у опсегу од 0,3 мм предузетих мерења, ова вредност представља вашу несигурност.
   • Сада измерите пречник кугле. Претпоставимо да је резултат био 7,6 цм. Затим, само дефинишите меру која долази са несигурношћу. Пречник куглице ће у овом случају бити 7,6 цм ± 0,3 цм.

4. 

   
   
   Израчунајте несигурност једне мере у више објеката. Рецимо да желите да измерите хрпу од 10 ЦД кутија истих димензија. Могао бих да почнем са сазнањем колику дебљину мери само један. Они ће бити толико мали да ће проценат неизвесности у почетку бити висок. Међутим, при мерењу 10 сложених кутија за ЦД, можете само поделити резултат и несигурност са бројем случајева како бисте пронашли дебљину само једног.
   • Претпоставимо да не добијете мерење са тачношћу већом од 0,2 цм помоћу лењира. У овом случају, несигурност је еквивалентна ± 0,2 цм.
   • Када мерите хрпу кутија за ЦД, наводно сте пронашли дебљину од 22 цм.
   • Сада поделите мерење и несигурност са 10, бројем случајева ЦД-а. 22 цм / 10 = 2,2 цм и 0,2 цм / 10 = 0,02 цм. То значи да је дебљина кутије еквивалентна 2,2 цм ± 0,02 цм.

5. 

   Измерите мерења неколико пута. Да бисте повећали степен сигурности изведених мерења, без обзира да ли желите да знате дужину предмета или количину времена потребног да објекат пређе одређену удаљеност, важно је повећати степен тачности узимајући исте мерење неколико пута. Проналажење просека различитих вредности може вам помоћи да добијете тачнији резултат мерења приликом израчунавања несигурности.

Метод 2 од 3: Израчунајте несигурност вишеструких мера

1. 

   Извршите неколико мерења. Претпоставимо да желите да израчунате колико је потребно да лопта удари о под са висине стола. Да бисте постигли најбоље резултате, потребно је да измерите пад предмета најмање неколико пута - предвидећемо пет.Затим морате просечити пет мерења и додати или одузети стандардно одступање од вредности да бисте добили најбоље резултате.
   • Претпоставимо да је пет мерења било следећих: 0,43 с, 0,52 с, 0,35 с, 0,29 с и 0,49 с.

2. 

   Просечите пронађене вредности. Сада израчунајте просек додавањем пет различитих мерења и дељењем резултата са 5. 0,43 с + 0,52 с + 0,35 с + 0,29 с + 0,49 с = 2,08 с. Сада поделите 2,08 са 5. 2,08 / 5 = 0,42 с. Просечно време је 0,42 с.

3. 

   Израчунајте варијансу ових мера. Прво морате да пронађете разлику између сваког од пет мерења и направите просек. Да бисте то урадили, једноставно одузмите мерење од 0,42 с. Ево пет пронађених разлика:
   • 0,43 с - 0,42 с = 0,01 с
   • 0,52 с - 0,42 с = 0,1 с
   • 0,35 с - 0,42 с = -0,07 с
   • 0,29 с - 0,42 с = -0,13 с
   • 0,49 с - 0,42 с = 0,07 с
     • Сада додајте квадрате ових разлика: (0,01 с) + (0,1 с) + (-0,07 с) + (-0,13 с) + (0,07 с) = 0,037 с.
     • Израчунајте просек збира ових квадрата, делећи резултат са 5: 0,037 с / 5 = 0,0074 с.

4. 

   Израчунати стандардну девијацију. Да бисте израчунали ову вредност, само пронађите квадратни корен варијансе. Квадратни корен од 0,0074 с = 0,09 с, тако да је стандардна девијација једнака 0,09 с.

5. 

   Напишите крајње мерење. Сада само напишите просек вредности са стандардном девијацијом која се додаје и одузима. Како је резултат био 0,42 с, а стандардна девијација 0,09 с, коначно мерење биће записано као 0,42 с ± 0,09 с.

Метод 3 од 3: Извршите аритметичке операције са мерама несигурности

1. 

   Додајте мере неизвесности. За такав прорачун једноставно додајте мере и њихове несигурности:
   • (95 цм ± 0,2 цм) + (3 цм ± 0,1 цм) =
   • (5 цм + 3 цм) ± (0,2 цм + 0,1 цм) =
   • 8 цм ± 0,3 цм

2. 

   Одузмите непотребне мере. Да бисте то урадили, морате одузети вредности и додати неизвесности:
   • (10 цм ± 0,4 цм) - (3 цм ± 0,2 цм) =
   • (10 цм - 3 цм) ± (0,4 цм + 0,2 цм) =
   • 7 цм ± 0,6 цм

3. 

   Помножите мере несигурности. У овом кораку морате помножити мере и додати неизвесности у односу (у процентима). Израчунавање несигурности множењем не ради са апсолутним вредностима (као у случају збира и одузимања), већ само са релативним. Да бисте добили релативну несигурност, апсолутну несигурност морате поделити са датом вредношћу и помножити са 100 да бисте добили процентуалну вредност. На пример:
   • (6 цм ± 0,2 цм) = (0,2 / 6) × 100 и додајте симбол%. Резултат ће бити 3,3%.
     Ускоро:
   • (6 цм ± 0,2 цм) × (4 цм ± 0,3 цм) = (6 цм ± 3,3%) × (4 цм ± 7,5%)
   • (6 цм × 4 цм) ± (3,3 + 7,5) =
   • 24 цм ± 10,8 %% = 24 цм ± 2,6 цм

4. 

   Поделите мере несигурности. Овде само поделите добијена мерења и додајте несигурности у односу, исти поступак изведен множењем!
   • (10 цм ± 0,6 цм) ÷ (5 цм ± 0,2 цм) = (10 цм ± 6%) ÷ (5 цм ± 4%)
   • (10 цм ÷ 5 цм) ± (6% + 4%) =
   • 2 цм ± 10% = 2 цм ± 0,2 цм

5. 

   Повећајте меру несигурности експоненцијално. Да бисте то урадили, једноставно подигните вредност на жељену снагу и помножите несигурност са том снагом:
   • (2,0 цм ± 1,0 цм) =
   • (2,0 цм) ± (1,0 цм) × 3 =
   • 8,0 цм ± 3 цм

Савети

• Можете пријавити резултате и несигурност у целини, или можете извештавати за сваки интервал у скупу података. Опште је правило да су подаци добијени из различитих мерења мање тачни од података добијених појединачним мерењима.

Упозорења

• Овде описана несигурност применљива је само у случајевима са нормалном статистиком (Гаусова, звонаста). Остале дистрибуције захтевају различите начине описивања несигурности.
• Истинска наука не расправља о „чињеницама“ или „истини“. Иако се тачна мера вероватно налази у израчунатој несигурности, не постоји начин да се докаже да је то случај. У основи, научна мерења прихватају могућност погрешке.