Садржај

• Кораци
• Савети

Концепт вероватноће има везе са шансама да ће се одређени догађај догодити услед „к“ броја покушаја. Да бисте извршили израчунавање, само поделите овај број догађаја на број могућих резултата. Звучи тешко, али је лако - само раздвојите проблем на изоловане вероватноће и затим помножите привремене резултате један са другим.

Кораци

Метода 1 од 3: Одређивање вероватноће једног случајног догађаја

1. 

   Изаберите догађај са међусобно искључивим резултатима. Вероватноћу је могуће израчунати само када се догађај у питању или то се не догађа - јер оба не могу истовремено да важе. Ево неколико примера међусобно искључивих догађаја: узимање 5 на игри с коцкицама (коцкице падају на 5 или не пада на 5); коњ побеђује у трци (коњ побеђује) или изгубити) итд.
   • На пример: немогуће је израчунати вероватноћу догађаја типа „Једна коцка коцкице генерише 5 и а 6 ".

2. 

   
   
   Дефинишите све догађаје и резултате који се могу догодити. Замислите да желите да одредите вероватноћу узимања 3 на шестеространој матици. "Узми 3" је догађај - и, као што је већ познато да смрт само траје једно од шест бројева, постоји шест могућих резултата. У овом случају, постоји шест могућих догађаја и резултат који нас занима. Ево још два лако разумљива примера:
   • Пример 1: Која је шанса да одаберете дан који пада за викенд усред насумичних дана?. "Бирање дана који пада за викенд" догађај је, док је број могућих резултата седам (укупно дана у недељи).
   • Пример 2: Један лонац има 4 плава, 5 црвених и 11 белих мермера. Ако извадим случајну куглу из ње, колика је вероватноћа да буде црвена?. "Извлачење црвене кугле" је догађај, док је број могућих резултата број лопти у лонцу (20).

3. 

   
   
   Поделите број догађаја на број могућих резултата. Тако ћете доћи до вероватноће да ће се догодити одређени догађај. У примеру „узимање 3 на коцку“, број догађаја је 1 (постоји само „3“ на свакој матрици), а број резултата је 6. У овом случају, тај однос можете изразити као 1 ÷ 6 , 1/6, 0.166 или 16.6%. Погледајте остале примере цитиране горе:
   • Пример 1: Која је шанса да одаберете дан који пада за викенд усред насумичних дана?. Број догађаја је 2 (будући да викенд има два дана), а резултат 7. Стога је вероватноћа 2 ÷ 7 = 2/7, 0,285 или 28,5%.
   • Пример 2: Један лонац има 4 плава, 5 црвених и 11 белих мермера. Ако извадим случајну куглу из ње, колика је вероватноћа да буде црвена?. Број догађаја је 5 (обзиром да лонац има пет црвених куглица), а резултат је 20. Према томе, вероватноћа је 25 ÷ 20 = ¼, 0,25 или 25%.

4. 

   
   
   Збројите све шансе за сваки догађај и учините га 1. Квоте свих могућих догађаја сабраних заједно морају бити једнаке 1 (или 100%). Ако не, вероватно сте погрешили на рачуну. Поновите претходне кораке и погледајте шта недостаје.
   • На пример: шанса за унос 3 у матрицу је 1/6, али шанса за стварање 3 било који други број је такође 1/6. У овом случају 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 (или 100%).
   • Ако сте заборавили број 4 у матрици, достигли бисте укупну вероватноћу од 5/6 (или 83%), што би поништило проблем.

5. 

   Користите нулу за представљање вероватноће немогућег исхода. То значи то нема шансе догађај се догађа (то је немогуће). Колико је тешко достићи нулу, то се повремено и дешава.
   • На пример, вероватноћа да Ускрс падне у понедељак 2020. године је нула, јер је Ускрс увек недеља.

Метода 2 од 3: Израчунавање вероватноће више случајних догађаја

1. 

   Сваку вероватноћу решите одвојено за израчунавање независних догађаја. Након што одредите који су изгледи, израчунајте сваки појединачно. На пример: замислите да желите да сазнате вероватноћу цртања 5 два пута заредом на игри с коцкицама. Већ знате да је вероватноћа узимања 5 1/6, а вероватноћа да ћете узети још 5 са ​​истом матрицом такође је 1/6. У овом случају, први резултат не омета други.
   • Позвана је вероватноћа да се примене две узастопне 5с независни догађаји, јер резултат прве игре не утиче на резултат друге.

2. 

   Укључите ефекат догађаја пре израчунавања вероватноће зависних догађаја. Ако се догађајем догађај промени вероватноћу секунде, то је зато што јесу издржавани људи. На пример: када узмете две картице са палубе са 52 картице, први "потез" утиче на могућности другог. Да бисте израчунали вероватноћу овог другог пута, морате да одузмете 1 од могућег броја догађаја пре него што постигнете резултат.
   • Пример 1: Особа насумично извлачи двије картице са палубе. Које су шансе да њих двојица буду клубови?. Шанса да прва карта буде клубови је 13/52 или ¼ (пошто постоји 13 клубова у палуби).
     • Сада је шанса да друга карта буде и клубови 12/51, јер сте је већ нацртали. Дакле, на резултат другог утиче резултат првог. Ако нацртате 3 клуба и не вратите их у палубу, на располагању ће бити мање опција (51 картица, уместо 52).
   • Пример 2: Један лонац има 4 плава, 5 црвених и 11 белих мермера. Ако узмем од њега 3 насумичне куглице, какве су шансе да прва буде црвена, друга плава, а трећа бела?.
     • Вероватноћа да је прва лопта црвена је 5/20 или ¼. Шанса да други буде плави је 4/19, јер постоји једна лопта мање укупно (не Плави). На крају, вероватноћа да је трећа лопта бела је 11/18, јер сте већ узели две.

3. 

   Помножите изгледе сваког догађаја одвојеног један од другог. У било којој ситуацији (која се односи на независне или зависне догађаје) и са било којим бројем резултата (два, три или десет), могуће је израчунати укупну вероватноћу множењем вероватноћа међусобно одвојених да дођу до секвенце. На пример: Која је вероватноћа да у две узастопне игре узмете два узастопна 5-а?. Вероватноћа оба независна догађаја је 1/6. Дакле, 1/6 к 1/6 = 1/36, 0,027 или 2,7%.
   • Пример 1: Особа насумично извлачи двије картице са палубе. Које су шансе да њих двојица буду клубови?. Вероватноћа да се први догађај догоди је 13/52; други је 12/51; на крају, вероватноћа је 13/52 к 12/51 = 12/204 = 1/17, 0,058 или 5,8%.
   • Пример 2: Један лонац има 4 плава, 5 црвених и 11 белих мермера. Ако узмем од њега 3 насумичне куглице, какве су шансе да прва буде црвена, друга плава, а трећа бела?. Вероватноћа да се први догађај догоди је 5/20; други је 4/19; трећи је 11/18; на крају, вероватноћа је 5/20 к 4/19 к 11/18 = 44/1368 = 0,032 или 3,2%.

Метода 3 од 3: Претварање квота у вероватноће

1. 

   Претворите коефицијенте у омјер разума, с позитивним резултатом као бројачем. На пример: узмимо поново ситуацију обојених мермера. Замислите да желите да одредите вероватноћу узимања беле лопте (од укупно 11) из лонца (који садржи 20 куглица). Шансе да се овај догађај догоди представљени су односом вероватноће за то десити се и то од не деси се. Како постоји 11 белих лоптица и девет осталих боја, однос је 11: 9.
   • Број 11 представља шансе за избор беле кугле, док 9 представља шансе за избор једне друге боје.
   • Стога је већа вероватноћа да ћете узети млазну лопту.

2. 

   Додајте бројеве како бисте квоте претворили у вероватноће. Овај поступак је прилично једноставан. Прво раздвојите квоте на два различита догађаја: вађење беле кугле (11) и вађење лопте друге боје (9). Додајте ове вредности како бисте добили укупне резултате. Запишите овај број као вероватноћу, а коначни укупни број је називник.
   • Догађај који ћете узети бијелу куглу представља 11; случај да узимате куглу друге боје представљен је са 9. Према томе, укупно је 11 + 9 = 20.

3. 

   Одредите шансе као да бисте израчунали вероватноћу једног догађаја. Прорачунали сте да постоји укупно 20 могућности и да у основи 11 од њих указује да је лопта бела. Стога је од тада могуће сагледати вероватноћу узимања беле кугле као једног догађаја. Поделите 11 (број позитивних резултата) на 20 (укупан број догађаја) да бисте достигли коначну вредност.
   • У примеру лопте, вероватноћа да ћете узети бело је 11/20. Поделите ову вредност: 11 ÷ 20 = 0,55 или 55%.

Савети

• Многи математичари користе израз "релативна вероватноћа (или учесталост)" да говоре о шансама да се неки догађај догоди. "Релативни" део је последица чињенице да ниједан резултат није загарантован 100%. На пример: ако 100 пута узмете главе или репове, највероватније неће бити 50 глава и 50 круна.
• Вероватноћа неког догађаја увек мора бити позитивна вредност. Поновите израчун ако дођете до негативног броја.
• Фракција, децимални, процентни или 1 до 10 најчешћи су начини записивања вероватноће.
• У свету клађења и спорта стручњаци изражавају шансе као "шансе против" - то јест, шансе да се неки догађај напишу раније, а они да се то не догоди касније. Чини се збуњујуће, али је важно знати овај детаљ да ли се намеравате кладити или нешто слично.