Садржај

• Кораци

У физици, напетост је сила која се врши помоћу ужета, жице, кабла или сличног предмета на један или више предмета. Све што виси, вуче или веша уже, кабл, жица итд. подложан је напетости. Као и свака сила, и стрес може убрзати предмете или проузроковати деформације. Знање израчунавања напрезања је важна вештина не само за студенте физике, већ и за инжењере и архитекте који, да би гарантовали сигурност својих конструкција, морају знати да ли затезање ужета или кабла може да издржи деформације изазване тежина предмета за попуштање и ломљење. Пратите 1. корак да бисте научили како израчунати стрес у различитим системима у физици.

Кораци

Метод 1 од 2: Одређивање напетости на једној жици

1. 

   
   
   Подесите силе на обе стране ужета. Затезање ужета резултат је сила које вуку уже са обе стране. За записник, „сила = маса × убрзање“. С обзиром да је уже чврсто затегнуто, свака промена убрзања или масе предмета који подупиру конопац проузроковаће промену затезања. Не заборавите на константно убрзање услед гравитације: чак и ако је систем у равнотежи, његове компоненте су подложне тој сили. Затезање у низу можемо сматрати Т = (м × г) + (м × а), где је „г“ убрзање гравитације било ког предмета који вуче конопац, а „а“ било које друго убрзање у исти предмети.
   • У физици, у већини проблема, сматрамо је „идеалном нити“. Другим речима, наш конопац је танак, без масе и не истеже се и не прекида.
   • Као пример, размотримо систем где је тег окачен дрвеном гредом помоћу једног конопца (види слику). Ни тежина ни уже се не крећу: систем је у равнотежи. Знамо да да би се тег одржавао у равнотежи, сила затезања мора бити једнака сили гравитације у тегу. Другим речима, напон (Ф_т) = Сила гравитације (Ф_г) = м × г.
     • Узимајући у обзир тежину од 10 кг, тада је влачна чврстоћа 10 кг × 9,8 м / с = 98 Њутна.

2. 

   
   
   Размислите о убрзању. Гравитација није једина сила која утиче на затезање ужета. Свака сила убрзања везана за предмет причвршћен за уже омета резултат. Ако се, на пример, суспендовани предмет убрзава силом на ужету, сила убрзања (маса × убрзање) додаје се затезању изазваном тежином предмета.
   • Рецимо да се у нашем примеру тежине од 10 кг окачене ужетом, уместо да се учврсти на дрвеној греди, уже користи за подизање ове тежине на убрзање од 1 м / с. У овом случају морамо узети у обзир убрзање тежине, као и силу гравитације, решавајући се на следећи начин:
     • Ф_т = Ф._г + м × а
     • Ф_т = 98 + 10 кг × 1 м / с
     • Ф_т = 108 Њутна.

3. 

   
   
   Размотрите ротационо убрзање. Предмет који се окреће око своје централне тачке кроз низ (попут клатна) врши деформацију на жици узроковану центрипеталном силом. Центрипетална сила је додатна сила затезања коју коноп врши повлачењем предмета према центру. Дакле, предмет остаје у лучном кретању, а не у правој линији. Што се брже објект креће, већа је центрипетална сила. Центрипетална сила (Ф._ц) је једнако м × в / р где је „м“ маса, „в“ брзина, а „р“ полупречник круга који садржи лук где се предмет креће.
   • Пошто се смер и величина центрипеталне силе мењају како се предмет окачен ужетом креће и мења брзину, мења се и укупна напетост ужета која увек делује у правцу дефинисаном жицом, са осећајем у центру. Увек имајте на уму да сила гравитације непрестано делује на предмет повлачећи га доле. Дакле, ако се објекат окреће или вертикално њише, укупна напетост је већа на најнижем делу лука (за клатно се то назива тачка равнотеже) када се објекат креће брже и мање на врху лука, када се креће спорије.
   • Рецимо да се у нашем примеру проблема наш предмет више не убрзава нагоре, већ се њише попут клатна. Овај коноп је дугачак 1,5 метра, а тежина се креће брзином од 2 м / с када пролази кроз најнижу тачку своје путање. Ако желимо да израчунамо напрезање у најнижој тачки лука (када достигне највишу вредност), прво морамо препознати да је напетост услед гравитације у овом тренутку иста као када је тег окачен без кретања: 98 Њутна . Да бисмо пронашли додатну центрипеталну силу, решили бисмо је на следећи начин:
     • Ф_ц = м × в / р
     • Ф_ц = 10 × 2/1.5
     • Ф_ц = 10 × 2,67 = 26,7 Њутна.
     • Према томе, наша укупна напетост би била 98 + 26,7 = 124,7 Њутна.

4. 

   Приметите да се напетост услед гравитације мења кроз лук настао кретањем предмета. Као што је горе речено, и смер и величина центрипеталне силе се мењају како се објекат креће на својој путањи. Међутим, иако сила гравитације остаје константна, мења се и „напетост која произлази из гравитације“. Када се објекат не налази на најнижој тачки свог лука (тачка равнотеже), гравитација га вуче право надоле, али напетост га вуче горе, формирајући одређени угао. Због тога напетост мора да неутралише само део силе гравитације, а не њен укупни удео.
   • Подјела гравитацијске силе на два вектора може вам помоћи да визуализујете овај концепт. У било којој тачки лука предмета који се љуља вертикално, низ формира угао θ са линијом тачке равнотеже и централном тачком ротације. Како се клатно њише, гравитациона сила (м × г) може се поделити на два вектора: мгсен (θ) - делујућа тангента на лук, у смеру тачке равнотеже; мгцос (θ) који делују паралелно са силом затезања у супротном смеру. Напетост мора да неутралише мгцос (θ), силу која вуче у супротном смеру, а не укупну гравитациону силу (осим у тачки равнотеже, када су две силе једнаке).
   • Рецимо да када наше клатно са вертикалом формира угао од 15 степени, креће се на 1,5 м / с. Напетост бисмо пронашли следећи ове кораке:
     • Стрес због гравитације (Т._г) = 98кос (15) = 98 (0,96) = 94,08 Њутна
     • Центрипетална сила (Ф._ц) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Њутна
     • Укупни стрес = Т._г + Ф_ц = 94,08 + 15 = 109,08 Њутна.

5. 

   Израчунај трење. Било који предмет вучен ужетом који има отпорну силу генерисану трењем једног предмета о други (или течност), преноси ту силу на затезање ужета. Сила трења између два предмета израчунава се као у било којој другој ситуацији - следећи ову једначину: Сила услед трења (обично представљена са Ф_у) = (μ) Н, где је μ коефицијент трења између два предмета и Н је нормална сила између два предмета, или сила коју они међусобно врше. Имајте на уму да се статичко трење, које је резултат покушаја покретања статичног објекта, разликује од динамичког трења, које настаје покушајем одржавања објекта у покрету.
   • Рецимо да се наша тежина од 10 кг више не љуља, већ је наше уже вуче водоравно дуж равне површине. Узимајући у обзир да површина има коефицијент динамичког трења 0,5 и да се наша тежина креће константном брзином, желели бисмо да је убрзамо до 1 м / с. Овај нови проблем представља две важне промене: прво, више не морамо да израчунавамо напетост услед гравитације, јер уже не ослања тежину. Друго, морамо израчунати напрезање узроковано трењем, као и оно узроковано убрзањем масе те тежине. Морамо решити следеће:
     • Нормална сила (Н) = 10 кг × 9,8 (гравитационо убрзање) = 98 Н
     • Динамичка сила трења (Ф_атд) = 0,5 × 98 Н = 49 Њутна
     • Сила убрзања (Ф_Тхе) = 10 кг × 1 м / с = 10 Њутна
     • Укупни стрес = Ф._атд + Ф_Тхе = 49 + 10 = 59 Њутна.

Метод 2 од 2: Израчунавање вишеструког напона низа

1. 

   Извуците висеће терете вертикално и паралелно помоћу ременице. Ременице су једноставне машине, које се састоје од окаченог диска који омогућава сили затезања да промени смер. У једноставној конфигурацији ременице, уже или кабл пролазе дуж ременице, са теговима причвршћенима на оба краја, стварајући два сегмента ужета или кабла. Међутим, напетост на оба краја ужета је једнака, иако их вуку силе различите величине. У систему од две масе окачене вертикалном ременицом, затезање је једнако 2г (м₁) (м₂) / (м₂+ м₁), где је "г" убрзање гравитације, "м₁"је маса објекта 1, а" м₂"је маса предмета 2.
   • Имајте на уму да физички проблеми генерално сматрају „идеалним ременицама“: без масе, без трења, које се не могу сломити, деформисати или отпустити са плафона или ужета које га вешају.
   • Рецимо да имамо два тега окомито окачена на ременицу паралелним ужадима. Тежина 1 има масу од 10 кг, док тежина 2 има масу од 5 кг. У овом случају, напетост бисмо пронашли овако:
     • Т = 2г (м₁) (м₂) / (м₂+ м₁)
     • Т = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • Т = 19,6 (50) / (15)
     • Т = 980/15
     • Т = 65.33 Њутна.
   • Имајте на уму да ће се због тога што је једна тежина тежа од друге, а све остале ствари су еквивалентне, овај систем убрзати, јер ће се тежина од 10 кг померати надоле, а тежина од 5 кг према горе.
2. Направите прорачуне за оптерећења окачена ременицом са непаралелним вертикалним ужадима. Колотуре се често користе за усмеравање напетости у једном смеру, а не горе или доле. Ако је, на пример, тег обешен вертикално на један крај ужета, док је други крај повезан са другом тегом на дијагоналној косини, систем непаралелних ременица има облик троугла, са тачкама на првом а друга тежина и ременица. У овом случају на затезање ужета утиче и сила гравитације у тегу и компонента силе која је паралелна дијагоналном пресеку ужета.
   • Рецимо да имамо систем са тежином од 10 кг (м₁) окачен вертикално и повезан преко ременице на тежину од 5 кг (м₂) на рампи од 60 степени (под претпоставком да рампа нема трење). Да бисте пронашли напетост у жици, лакше је пронаћи једначине сила које прво убрзавају тегове. Пратите ове кораке:
     • Висећи тег је тежи и не разматрамо трење; стога знамо да ће се убрзати надоле. Упркос напетости ужета која вуче тег нагоре, систем се убрзава услед резултујуће силе Ф = м₁(г) - Т, или 10 (9,8) - Т = 98 - Т.
     • Знамо да ће се тежина на рампи убрзати нагоре. С обзиром да рампа нема трење, знамо да вас напетост вуче уз рампу и да је вуче „само“ сопствена тежина. Компонента сила надоле дата је мгсен (θ), тако да у нашем случају не можемо рећи да убрзава рампу услед резултујуће силе Ф = Т - м₂(г) сен (60) = Т - 5 (9,8) (0,87) = Т - 42,14.
     • Убрзање две тежине је еквивалентно. Дакле, имамо (98 - Т) / м₁ = (Т - 42,63) / м₂. Након тривијалног посла на решавању једначине, дошли смо до резултата Т = 60,96 Њутна.

3. 

   Узмите у обзир вишеструке жице приликом дизања тегова. На крају, размотримо објекат окачен на систем жица у облику И: две жице причвршћене за плафон, које се налазе у централној тачки, где је тег окачен за трећу жицу. Напетост у трећој жици је очигледна: то је једноставно напетост која је резултат гравитационог повлачења или м (г). Резултујућа напрезања у друга два низа су различита и морају имати збир једнак гравитационој сили са вертикалним правцем нагоре и једнак нули у оба хоризонтална правца, под претпоставком да је систем у равнотежи. На напетост жица утиче и маса окаченог предмета и угао под којим је свака жица на плафону.
   • Рецимо да у нашем систему у облику слова И доња тежина има масу од 10 кг, а горње две жице се сусрећу на плафону, под углом од 30, односно 60 степени. Ако желимо да пронађемо напетост у свакој од горњих жица, мораћемо да размотримо вертикалне и хоризонталне компоненте сваке напетости. Ипак, у овом примеру, две жице су окомите једна на другу, што олакшава израчунавање према дефиницијама следећих тригонометријских функција:
     • Однос између Т = м (г) и Т₁ или Т.₂ и Т = м (г) је једнако синусу угла између сваког носећег ужета и плафона. За тебе₁, синус (30) = 0,5, а за Т₂, синус (60) = 0,87
     • Помножите напетост доњег низа (Т = мг) са синусом сваког угла да бисте пронашли Т₁ и т₂.
     • Т.₁ = 5 × м (г) = 5 × 10 (9,8) = 49 Њутна.
     • Т.₁ = 87 × м (г) = 87 × 10 (9,8) = 85.26 Њутна.