Садржај

• Кораци

Пословни статистичари знају како да користе комерцијалне податке за одређивање математичких функција усмерених на понуду и потражњу. Из ових функција и основних прорачуна могуће је проценити максимални приход који предузеће може да оствари. Ако знате функцију рецепта, можете пронаћи први извод те функције и одредити његову максималну тачку.

Кораци

1. део од 3: Коришћење функције рецепта

1. 

   Разумевање односа између понуде и потражње. Економске студије показују да ће за већину традиционалних компанија цена било ког производа вероватно пасти како расте потражња. Насупрот томе, са падом цена очекује се пораст његове потражње. Применом стварних података о продаји, предузеће је у стању да утврди структуру понуде и потражње. Ови подаци се могу користити за израчунавање функције цена.

2. 

   
   
   Креирајте функцију цене. Функција цена састоји се од две основне информације. Први податак је пресретање, што је теоретска цена утврђена ако се ниједан предмет не прода. Други детаљ је негативна празнина. Неуједначеност графикона представља пад цене сваке ставке. Пример функције цене:
   • • п = цена
     • к = потражња, у броју јединица
   • Ова функција одређује „нулту цену“ на 500 УСД. За сваку продату јединицу цена се смањује за 1/50 долара (два цента)

3. 

   
   
   Одредити функцију рецепта. Приход је умножак цене помножен са бројем продатих јединица. Будући да функција цена укључује број јединица, то ће резултирати квадратном променљивом. Користећи функцију цене горе, функција прихода биће:

Део 2 од 3: Проналажење максималног прихода

1. 

   
   
   Пронађите први дериват функције рецепта. У прорачуну се дериват било које функције користи за проналажење брзине промене те функције. Максимална вредност дате функције се јавља када извод има вредност нула. Затим, да бисте максимизирали вредност прихода, пронађите први извод функције прихода.
   • Претпоставимо да је функција прихода, у смислу броја продатих јединица, следећа. Стога је први дериват:
   • За преглед деривата, погледајте чланак викиХов о израчунавању деривата

2. 

   Подесите извод на нулу. Када је извод једнак нули, графикон изворне функције је на највишој или најнижој тачки. Ово ће дакле бити максимална или минимална вредност графикона. За неке сложеније функције може постојати више решења за нулти дериват, али не и за основну функцију понуде и потражње.

3. 

   Решите број ставки нулте вредности. Користите основну алгебру да бисте решили извод броја предмета који се продају за које је извод једнак нули. Ово ће донети број предмета који ће максимизирати приход.

4. 

   Израчунајте максималну цену. Користећи оптимални продајни број из израчуна деривата, унесите вредност у оригиналну формулу цене да бисте добили оптималну цену.

5. 

   Саставите резултате да бисте израчунали максимални приход. Када добијете оптималну продајну цену и оптималну цену, помножите их да бисте добили максималан приход. Запамтите да. Стога је максималан приход за овај пример:

6. 

   Синтетизујте резултате. На основу ових прорачуна, оптималан број јединица за продају је 12.500, по оптималној цени од 250 Р $ за сваку. То ће резултирати максималним приходом, у овом примеру, од 3 125 000 Р $.

Део 3 од 3: Решавање другог проблема

1. 

   Почните са ценовном функцијом. Претпоставимо да је друга компанија прикупила податке о ценама и продаји. Користећи ове податке, компанија је поставила почетну цену од 100 долара, а свака додатна продата јединица смањиће цену за један цент. Користећи ове податке, следећа функција цена је:

2. 

   Одредити функцију рецепта. Запамтите да је приход једнак цени и количини. Користећи горњу функцију цене, функција прихода је:

3. 

   Пронађите дериват функције рецепта. Користећи основно израчунавање, пронађите изведеницу функције рецепта.

4. 

   Пронађите максималну вредност. Поставите дериват на нулу и решите за оптималан број продаја. Овај прорачун је следећи:

5. 

   Израчунајте оптималну цену. Користите оптималну продајну вредност у оригиналној формули цене да бисте добили оптималну продајну цену. У овом примеру ово делује на следећи начин:

6. 

   Комбинујте максималну вредност продаје са оптималном ценом да бисте остварили максималан приход. Користећи однос прихода једнак цени и количини, максимални приход се може добити на следећи начин:

7. 

   Тумачите резултате. Користећи ове податке и, на основу функције цена, максимални приход компаније износи 250.000 америчких долара. Овим се утврђује јединична цена од 50 долара и продаја од 5.000 јединица.