Садржај

• Кораци
• Савети

Правоугаона призма састоји се од шестостраног предмета који нам је свима добро познат - кутије. Замислите циглу или кутију за ципеле и тачно ћете знати шта она представља. Површина је еквивалентна количини простора на спољном делу предмета. „Колико папира треба да спакујем ову кутију за ципеле?”Чини се много мање сложеним питањем, али представља исти математички проблем.

Кораци

Метод 1 од 2: Проналажење површине

1. 

   Наведи дужину, ширину и висину. Свака правоугаона призма има дужину, ширину и висину. Нацртај цртеж призме и напиши симболе л (ленгтх), в (видтх) и Х. (Х.осам) близу три различите ивице облика.
   • Ако нисте сигурни које стране треба означити, одаберите било који угао и наведите три линије која чине наведена имена.
   • Пример: Кутија има основу 3 цм к 4 цм и висину 5 цм. Најдужа страница основе је 4 цм, тако да л = 4, в = 3 и Х. = 5.

2. 

   
   
   Посматрајте шест лица призме. Да би се покрила читава површина, биће потребно представити шест различитих „лица“. Размислите о свакој од њих - или пронађите кутију са житарицама и погледајте их директно.
   • Постоје горње и доње лице. Обе су исте величине.
   • Постоје предње и задње лице. Обе су исте величине.
   • Постоји лево и десно лице. Обе су исте величине.
   • Ако имате проблема са замишљањем ове представе, исеците оквир дуж ивица и директно погледајте лица.

3. 

   
   
   Пронађите доњу површину лица. За почетак ћемо пронаћи површину једног лица: базе. То је правоугаоник, као и сви остали. Једна ивица правоугаоника зваће се дужина, а друга ширина. Да бисте пронашли површину правоугаоника, само помножите две ивице једну са другом. Површина (доња страна) = дужина пута ширина = лв.
   • Да се ​​вратимо на наш пример, имамо да је површина доње површине једнака 4 цм × 3 цм = 12 квадратних центиметара.

4. 

   
   
   Откријте горње подручје лица. Сачекајте мало - већ смо открили да су горња и доња плоча исте величине. Према томе, требало би да има и површину једнаку лв.
   • У нашем примеру, горња површина ће такође бити 12 квадратних центиметара.

5. 

   Израчунајте површину предњег и задњег лица. Вратите се на дијаграм и погледајте предњу страну: има ивицу која се назива ширина и друга, висина. Површина предње стране = ширина пута висина = вх. Подручје задњег лица такође ће бити једнако вх.
   • У нашем примеру, ш = 3 цм и в = 5 цм, тако да је површина предње стране једнака 3 цм × 5 цм = 15 квадратних центиметара. Површина задњег лица је такође 15 квадратних центиметара.

6. 

   Откријте подручје на левој и десној страни лица. Имамо само још два лица, оба једнаке величине. Једна од његових ивица је дужине призме, а друга представља њену висину. Лева површина лица једнака је лх, а површина десног лица такође ће бити једнака лх.
   • У нашем примеру, л = 4 цм и х = 5 цм, тако да је површина леве стране = 4 цм × 5 цм = 20 квадратних центиметара. Површина десног лица такође ће бити једнака 20 квадратних центиметара.

7. 

   Збројите вредности за шест области. Сада када сте пронашли површину сваког од шест лица, додајте их заједно да бисте добили целокупну површину облика: лв + лв + вх + вх + лх + лв. Ову формулу такође можете користити са било којом правоугаоном призмом и као резултат увек ћете добити површину.
   • Да бисте завршили пример, додајте плаве бројеве горе: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 квадратна центиметра.

Метод 2 од 2: Скраћивање формуле

1. 

   Поједноставите формулу. Сада знате довољно за израчунавање површине било које правоугаоне призме. То можете учинити брже ако знате мало основне алгебре. Почните са горњом једначином: Површина правоугаоне призме = лв + лв + вх + вх + лх + лх. Ако комбинујемо све исте појмове, имамо:
   • Површина правоугаоне призме = 2лв + 2вх + 2лх.

2. 

   Фактор два. Ако знате како алгебарски факторисати, можете га додатно скратити:
   • Површина правоугаоне призме = 2лв + 2вх + 2лх = 2 (лв + вх + лх).

3. 

   Узмите тест на примеру. Вратимо се на оквир у претходном примеру, 4 дужине, 3 ширине и 5 висине. Убаците ове бројеве у формулу:
   • Површина = 2 (лв + вх + лх) = 2 × (лв + вх + лх) = 2 × (4 × 3 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2 × (12 + 12 + 20) = 2 × ( 47) = 94 квадратна центиметра. Ово је исти одговор који смо добили у претходном кораку. Једном када увежбате ове једначине, ово ће бити много бржи начин израчунавања површине објекта.

Савети

• Увек користите „квадратне јединице“, попут квадратних центиметара или квадратних милиметара. Квадратни центиметар је тачно оно што изгледа: квадрат ширине центиметар и висине центиметар. Ако призма има површину од 50 квадратних центиметара, то значи да је потребно 50 од тих квадрата да би је испунили.
• Неки наставници користе "дебљину" или "дубину" уместо претходних имена. Овај облик такође делује, све док су све стране јасно означене.
• Ако не знате у ком правцу треба држати призму, могуће је именовати било коју висину. Ова мера се обично даје већој страни, али заправо није битна. Све док се током проблема држите истих имена, неће бити потешкоћа.