Садржај

• Кораци
• Савети

У тригонометријском кругу, полупречник (р) је једнак 1, а обим 2𝛑, будући да се израчунава са 2𝛑р. Овај математички „алат“ помаже да се визуализује однос између синусних и косинусних координата сваког угла, као и њихова мерења у радијанима. Уз помоћ ових информација, постаје много лакше разумјети тригонометрију, геометрију и рачун. Материјал се у почетку чини компликованим, али ништа није тако тешко. Можете, на пример, користити трикове са меморијом да проучите тему. Прочитајте доле да бисте сазнали више!

Кораци

Метод 1 од 3: Памћење Радијана

1. 

   Користите акроним да запамтите израз „Све, одузми, додај, рођак“. Да бисте то учинили, смислите нешто попут "Сви понедјељци су бујни". Ови акроними помажу у одређивању радијана из сваког угла. На жалост, радијани нису исти у свим квадрантима, иако имају исте називнике. То је зато што слиједе редослијед од 0 до 2𝛑.

   Све: све радијане морате упамтити у првом квадранту.

   
   

   Одузимање: да бисте одредили бројник за сваки радијан у другом квадранту, морате да у првом квадранту одузмете 1 од називника одговарајућег угла.

   Додати: Да бисте одредили бројник за сваки радијан у трећем квадранту, у првом квадранту треба да додате 1 у називник одговарајућег угла.

   прости бројеви: сваки радијан четвртог квадранта почиње са прости број.

2. 

   Утврдите да ли оса Кс није уломак. Најбоље је радити са цијелом вриједношћу на оси Кс. Позитивна страна вриједи 0 или 2𝛑, док негативна вриједи 1𝛑. То је зато што северна хемисфера круга мери 1𝛑, као и јужна, што ствара коначни резултат када се вредности зброје. Негативна страна оси Кс је у средини круга, док је позитивна страна на њеном почетку и на крају.

3. 

   
   
   Одредите да ли И оса има 2 као називник. Пошто целокупна северна хемисфера круга мери 1𝛑, логичан је закључак да позитивна осовина И вреди 1𝛑 / 2. То је зато што оса И дели северну хемисферу на два дела. Исто важи и за јужну хемисферу, чија је вредност 3𝛑 / 2, јер негативна И оса дели на две половине.
   • Ако не можете да запамтите да негативна И оса вреди 3𝛑 / 2, помоћу додавања одредите радијане трећег квадранта.

4. 

   
   
   Запамтите да сваки квадрант има 6, 4 или 3 као називник. То олакшава памћење радијана. Број 3 је увек близу оси И, док је 6. близу оси Кс. Можда изгледа тешко, али ова техника ће вам помоћи да запамтите да су најмање вредности на врху или на дну, а највеће вредности су са стране.
   • Називи првог квадранта су: 6, 4, 3.
   • Називи другог квадранта су: 3, 4, 6.
   • Називи трећег квадранта су: 6, 4, 3.
   • Називи четвртог квадранта су: 3, 4, 6.

5. 

   Запамтите традијанске алоде углова првог квадранта. Радијан је мерење угла. Свака је представљена у пи (𝛑), јер се управо на овој вредности заснива обим круга. Радијали тригонометријског круга крећу се од 0 до 2𝛑. Већина углова круга је део пи. Погледајте радијанска мерења првог квадранта:
   • Нулта степена вреди 0.
   • Угао 30 вреди 𝛑 / 6.
   • Угао од 45 вреди 𝛑 / 4.
   • Угао од 60 вреди 𝛑 / 3.
   • Угао 90 је вале / 2.

6. 

   содузмите 1 од називника да бисте добили бројник за други квадрант. Једном када схватите како називници раде (као што је горе објашњено), моћи ћете упамтити све вредности угла. У другом квадранту могући називници су 3, 4 и 6. У овом случају само одузмите 1 знаменку од називника да бисте дошли до бројача уломака. Не заборавите да додате 𝛑 у бројник. Погледајте радијане из углова другог квадранта:
   • Радијал угла 120 мери 2 3/3.
   • Радијан 135 угла мери 3𝛑 / 4.
   • Радијан угла од 150 мери 5𝛑 / 6.
   • Радијан угла од 180 мери 𝛑. Имајте на уму да је последња негативна Кс-ос, као што је горе наведено.

7. 

   соднесите 1 у називник да бисте добили бројник за трећи квадрант. Запамтите да називници трећег квадранта варирају између 6, 4 и 3. Да бисте одредили сваки бројник, додајте 1 у називник и помножите га са 𝛑. Погледајте мерења радијана за тај део круга:
   • Радијал угла 210 мери 7𝛑 / 6.
   • Радијан угла 225 мери 5𝛑 / 4.
   • Радијан угла од 240 мери 4𝛑 / 3.
   • Радијал угла 270 вреди 3 ис / 2, јер одговара негативној оси И. Срећом, техника се односи на тај угао!

8. 

   Користите бројеве Псмејемо се да бисмо добили бројевнике четвртог квадранта. Тајна одређивања бројача радијана у четвртом квадранту је меморисање главних бројева 3, 5, 7 и 11. Погледајте мерења угла:
   • Угао 270 користи називник 3 да би дошао до 3𝛑 / 2 радијана.
   • Угао 300 користи називник 5 да би дошао до 5 ° / 3 радијана.
   • Угао 315 користи називник 7 да би дошао до радиана 7 рад / 4.
   • Угао 330 користи називник 11 да би дошао до радијана 11𝛑 / 6.
   • Коначно, круг се завршава под углом од 360, чији радијан вреди 2𝛑. Имајте на уму да је последња позитивна Кс осовина, као што је горе наведено.

Метода 2 од 3: Коришћење леве технике за одређивање синуса и косинуса

1. 

   Отворите леву руку док не формира прави угао са палцем и ружичасто. Први квадрант је на горњој десној страни круга, где су Кс и И координате позитивне.

   Ваш палац и ружичасти морају бити под правим углом. Пинки ће представљати ос Кс, а палац И.

   Косинус је Кс координата угла, а синус је И координата.

2. 

   Замислите да сваки прст представља угао првог квадранта. Мерење угла се мења у осталим квадрантима, али координате синуса и косинуса увек ће бити цели бројеви - и могу варирати само између позитивних и негативних. То је: можете користити леву руку да одредите координате било ког дела тригонометријског круга! Урадите следеће:
   • Користите мали прст да бисте представили нулу степена. Овај степен је на оси Кс и почетна је тачка круга (што објашњава вредност).
   • Прстен представља угао 30.
   • Средњи прст представља угао 45.
   • Индикатор представља угао од 60.
   • Палац представља угао 90.

3. 

   Пребројите колико прстију имате на левој страни за одређивање косинусне координате неког угла. Спустите прст који користите да представите угао чију косинусу желите да пронађете. Бројите прсте лево од ње. Затим користите квадратни корен тог броја и поделите га са 2 да бисте добили координате.
   • На пример: да бисте одредили координате угла од 30, спустите прстенасти прст. Са леве стране имате три прста - палац, индекс и средину. Односно, косинатна координата је. Ово је одговор, јер не можете поједноставити део.
   • Ако желите да пронађете косинус нултог угла, спустите мали прст и пребројите четири прста лево. Једначина је. Пошто је квадратни корен са 4 једнак, само направите 2/2 = 1. Ово је коначна вредност.

4. 

   Пребројите колико прстију имате на десној страни за одређивање синусне координате неког угла. Опет спустите прсте, али овог пута рачунајте колико их је са десне стране. Затим користите квадратни корен тог броја и поделите га са 2 да бисте добили координате.
   • У горе поменутом примеру: видели бисте да, да представља угао од 30, налази се прст са десне стране - мали прст. Односно, синусна координата је. Пошто је квадратни корен 1 једнак, само напишите 1/2.
   • У случају нултог угла, од пинки-а није остало прста. Дакле, синус је нула.

5. 

   Промените координатно оптерећење тако да представља друге квадранте. Сваки квадрант има различит набој, који може бити позитиван или негативан. Лакше је утврдити који је случај проучавањем читавог тригонометријског круга. Први квадрант је између позитивних Кс и И оси; стога су две координате позитивне. Други квадрант је између позитивне оси Кс и негативне И; стога су координате негативне и позитивне. Погледајте сваки случај посебно:
   • Координате првог квадранта су (+, +).
   • Координате другог квадранта су (-, +).
   • Координате трећег квадранта су (-, -).
   • Координате четвртог квадранта су (+, -).

6. 

   Попуните тригонометријски круг са вредностима до којих сте дошли. Помоћу ручне технике можете доћи до координата сваког квадранта, мада су углови различити. Сјетите се само да промијените позитивне и негативне трошкове, у зависности од дијела круга у којем се налазите.

Метода 3 од 3: Коришћење неколико трикова који памте најбоље

1. 

   Измислите песму. Интегрисање информација у мелодију је врло занимљив начин проучавања. Можете одабрати песму која већ постоји и променити текст или нешто измислити у својој глави. Затим, вежбајте наглас да бисте се сетили детаља тригонометријског круга.
   • Претражите на ИоуТубе-у или другим веб локацијама.

2. 

   Претражујте игре и игре помоћу тригонометријског круга на Интернету. На веб локацијама мреже постоје хиљаде бесплатних игара и игара. Користите неке од њих да научите како попунити тригонометријски круг и истовремено се забавити! Овај ресурс је одличан (и није напоран) за тестирање вашег знања и познавање онога што требате даље проучити. Ево неколико примера:
   • хттпс://едуцадор.брасилесцола.уол.цом.бр/естратегиас-енсино/баталха-навал-но-цирцуло-тригонометрицо.хтм.
   • хттп://ввв.уфргс.бр/еспмат/дисциплинас/геотри/модуло3/мод3_рецурсос/геогебра/цирцуло_триго.хтмл.
   • Потражите више опција на Гоогле-у и математичким књигама.

3. 

   Користите консултантске картице ако желите да запамтите тешке чињенице. Такође можете да направите или преузмете консултантске картице са интернета да проучите информације за сваки квадрат или угао тригонометријског круга. Направите неколико ових малих картица да бисте меморисали више детаља на различите начине.
   • Поново претражите Гоогле или друге интернет странице како бисте детаљно проучили тригонометријски круг.

Савети

• Ако ћете направити процену или тест на тригонометријском кругу, нацртајте је одмах на углу папира или дела скице да бисте је консултовали када сте у недоумици.
• Навикните се да испуњавате детаље тригонометријског круга. Можете користити горе наведене игре или исписати празну копију круга и направити је ручно.
• Будите стрпљиви, јер може потрајати неко време да се меморија целог тригонометријског круга.