Садржај

• Кораци
• Савети

Проблеми са поделом бинарних бројева могу се решити ручно или помоћу једноставног рачунарског програма. Алтернативно, комплементарна метода поновљеног одузимања пружа приступ који вам можда није познат, али се мало користи у програмирању. Програмски језици обично користе ефикаснији алгоритам процене, али ова тема није обрађена у овом чланку.

Кораци

Метод 1 од 2: Коришћење дугог дељења

1. 

   Прегледајте како се ручно врши децимално дељење. Ако већ неко време нисте ручно извршили децимално дељење (основа десет), прегледајте основе користећи пример 172 ÷ 4. У супротном, пређите на следећи корак и научите исти поступак за бинарне бројеве.
   • ТХЕ дивиденда дели се са преграда, а резултат је количник.
   • Упоредите делилац са првом цифром дивиденде. Ако је већа, наставите да додајете цифре дивиденди све док делилац не буде најмањи број. На пример, да бисте израчунали 172 ÷ 4, упоредите 4 и 1; имајте на уму да је 4> 1, а затим упоредите 4 са 17.
   • Напиши прву цифру количника изнад последње цифре дивиденде као да је користиш у поређењу. Када упоређујете 4 и 17, имајте на уму да 4 одговара броју 17 четири пута, па напишите 4 као први количник, изнад 7.
   • Множите и одузимајте да бисте пронашли остало. Помножи цифру количника са делиоцем; у овом случају 4 к 4 = 16. Напишите 16 испод 17, а затим одузмите 17 - 16 да бисте добили остатак, 1.
   • Понављање. Поново упоредите делилац 4 са следећом цифром, 1. Имајте на уму да је 4> 1, а затим „спустите“ следећу цифру дивиденде да бисте упоредили 4 са 12. Четворка се тачно уклапа (без остатка) три пута у број 12, а затим напиши 3 као следећи количник. Одговор је 43.

2. 

   
   
   Поставите проблем дељења бинарног броја руком. Користимо пример 10101 ÷ 11. Подесимо задатак дељења, при чему је 10101 дивиденда, а 11 делитељ. Оставите простор горе да напишете количник, а доле да извршите прорачуне.

3. 

   Упоредите делилац са првом цифром дивиденде. Ово функционише на исти начин као проблем дељења ручно са децималним бројевима, али је заправо лакше са бинарним бројевима. Од два: или није могуће поделити број делиоцем (0) или се делилац може користити једном (1):
   • 11> 1, тако да 11 не „стане“ у 1. Напиши 0 као прву цифру количника (изнад прве цифре дивиденде).

4. 

   
   
   Померите се до следеће цифре и понављајте док не добијете број 1. Погледајте следеће кораке за коришћени пример:
   • Смањите следећу цифру дивиденде. 11> 10. У количник упиши 0.
   • Смањите следећу цифру. 11 <101. У количник упишите 1.

5. 

   Нађи остало. Као и код дељења руком децималних бројева, потребно је помножити новопронађену цифру (1) са делиоцем (11), а резултат записати испод дивиденде поравнате са ново израчунатом цифром. У бинарном облику могуће је користити пречицу, јер ће 1 к делитељ увек бити једнак делитељу:
   • Напиши делилац испод дивиденде. У овом случају напишите 11 поравнато испод прве три цифре (101) дивиденде.
   • Израчунајте 101 - 11 да бисте добили остало, 10. Погледајте Како одузети бинарне бројеве ако вам је потребна помоћ.

6. 

   
   
   Понављајте до краја проблема. Смањите следећу цифру делитеља поред остатка да бисте формирали број 100. Као 11 <100, упишите број 1 као следећу цифру у количник. Наставите рачунати проблем на исти начин као и пре:
   • Напиши 11 испод 100 и одузми да би се добило 1.
   • Смањите следећу цифру дивиденде.
   • 11 = 11, па напиши 1 као завршну цифру количника (одговор).
   • Нема одмора, тако да је проблем завршен. Одговор је 00111, или једноставно 111.

7. 

   Користите тачку ако је потребно. Резултат понекад није цео. Ако и даље постоји остатак након употребе последње цифре, додајте ".0" у дивиденду и "." на количник, тако да можете преузети другу цифру и наставити. Понављајте док не постигнете жељену специфичност и заокружите одговор. На папиру можете заокружити одсецањем последњих 0; или ако је последња цифра 1, преузмите је и додајте 1 последњој цифри. У програмирању следите један од стандардних алгоритама заокруживања како бисте избегли грешке приликом претварања бинарног броја у децимални.
   • Генерално, проблеми са поделом бинарних бројева завршавају се поновљеним разломљеним деловима - чешће него децималним.
   • Позната је као „разломљена тачка“, примењена на било коју базу, јер се „децимални сепаратор“ користи само у децималном систему.

Метод 2 од 2: Коришћење комплементарне методе

1. 

   Разумети основни концепт. Један од начина за решавање проблема дељења - по било ком основу - је да се од делилаца настави одузимање делитеља, а након остатка бележи се колико је пута то учињено пре добијања негативног броја. Погледајте пример у основном одељењу десет: 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (одузима се 1 пут)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. Када добијете негативан број, вратите се један корак уназад. Одговор је 3, а остатак 5. Имајте на уму да овај метод не израчунава нездраве делове одговора.

2. 

   Научите да одузимате помоћу додатака. Иако је горњу методу могуће лако користити у бинарним бројевима, постоји ефикаснија метода која штеди време приликом програмирања рачунара да их подели. Ово је метода одузимања допунама. Погледајте основе приликом израчунавања 111 - 011 (оба броја морају имати исти број цифара):
   • Нађите допуне 1 другог члана, одузимајући сваку цифру од 1. То се лако може урадити у бинарном систему променом сваке 1 за 0 и сваке 0 за 1. У коришћеном примеру 011 постаје 100.
   • Резултату додајте 1: 100 + 1 = 101. Таква су два допуна и омогућавају одузимање као задатак сабирања. Резултат је као да додате негативни број уместо да на крају процеса одузмете позитивни.
   • Додајте резултат првом члану. Напиши и реши задатак сабирања: 111 + 101 = 1100.
   • Одбаците сувишну цифру. Одбаците прву цифру одговора да бисте добили коначни резултат. 1100 → 100.

3. 

   Комбинујте два горенаведена концепта. Сада сте научили методу одузимања за израчунавање проблема дељења и две комплементарне методе за решавање задатака одузимања. Знајте да их је могуће комбиновати у новом Методу за израчунавање проблема дељења. Погледајте како то учинити у доњим корацима. Ако више волите, покушајте да то сами разумете пре него што наставите.

4. 

   Одузми делилац од дивиденде додавањем комплемента два. Пређимо на проблем 100011 ÷ 000101. Први корак који користи методу два комплемента је да одузимање буде проблем сабирања:
   • Допуна две од 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • Одбаците сувишну цифру → 011110.

5. 

   Додајте количник у количник 1. У рачунарском програму, ово је тачка у којој се количник повећава за један. На папиру негде забележите како се не бисте збунили са рачунима. Одузимање је извршено једном успешно; тако да је до сада количник 1.

6. 

   Поновите одузимање делитеља од остатка. Резултат последњег израчунавања је остатак дељења након што је делитељ једном коришћен. Наставите да додајете додатак два делиоцу сваки пут, одбацујући додатну цифру. Сваки пут додајте 1 у количник, понављајући поступак док не добијете остатак који је једнак или мањи од делитеља:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (количник1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (количник 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 је мање од 101, па можемо овде да се зауставимо. Количник 111 је одговор на проблем поделе. Остало је коначни одговор на проблем одузимања; у овом случају 0 (без остатка).

Савети

• Метода комплемента са два одузимања неће радити на бројевима са различитим бројевима цифара. Међутим, да бисте то исправили, додајте нуле броју са мање цифара.
• Пре рачунања занемарите потписану цифру у потписаним бинарним бројевима, осим када је потребно дефинисати да ли је одговор позитиван или негативан.
• Упутства за увећавање, смањивање или уклањање предмета из слога бројева треба размотрити пре него што извршите било какве бинарне прорачуне за скуп машинских упутстава.