Садржај

• Кораци
• Савети
• Упозорења

Излагање (или потенцирање) је операција која се користи за поједностављење множења броја. На пример, уместо писања, можемо користити само. Ово ће бити објашњено у даљем делу у одељку „Основне операције са овлашћењима“. Изложеност вам омогућава да на једноставнији начин напишете дуге или сложене изразе или једнаџбе. Учењем следећих правила можете лако додавати и одузимати овлаштења ради поједностављења решавања математичких проблема (на пример :). Пажња: да бисте научили како ријешити експоненцијалне једнаџбе, односно једначине у којима се непозната вриједност појављује у експоненту (на примјер), кликните овдје.

Кораци

Метода 1 од 3: Основне операције напајања

1. 

   Научите тачан вокабулар за проблеме излагања. Свака снага, на пример, има два дела. Доњи број (2 у овом примеру) се зове база. Суперсцрипт број с десне стране (3 у овом примјеру) се зове експонент или снага. Моћ можемо читати као два до три или двојица подигнута у трећу силу.
   • Ако се број подигне на другу снагу, рецимо, подиже се на квадрат (у примјеру читамо пет квадрата).
   • Ако се број подигне на трећу снагу, рецимо да је повећан коцкасто (у примјеру читамо десет коцкица).
   • Ако број нема експонент, као што је једноставна 4, кажемо да је постављен на прва снага и можемо то преписати као.
   • Ако је експонент 0 и један нулти број је уздигнут на нула експонента, кажемо да је снага једнака, на пример, или да бисте сазнали више, посетите одељак „Савети“.

2. 

   
   
   Помножите базу више пута по себи онолико пута колико показује експонент. Ако морате ручно израчунати вредност неке снаге, прво је напишите као проблем множења. База се мора умножити више пута једнака експоненту. Дакле, да бисте израчунали вредност, морате базу помножити три по четири пута заредом, тј. Погледајте још неколико примера:
   • Десет коцкица

3. 

   
   
   Решите израз. Помножите прва два броја да бисте добили резултат производа. На пример, да бисте израчунали, почели бисте са. Овај израз може изгледати застрашујуће, али све што требате да решите је да га предузмете један корак по један. Прво помножите прве две четворке. Затим замените ове две четворице резултатом множења, као што је приказано у резолуцији испод:

4. 

   
   
   Помножите производ првог пара (у овом примеру 16) са следећим бројем. Наставите да множите бројеве како би снага "расла". Враћајући се нашем примјеру, сљедећи корак би био да множимо 16 са сљедећа 4, као што је приказано у резолуцији испод:
   • Као што је приказано, морате наставити да множите базу на производ сваког првог пара бројева док не дођете до коначног резултата. Другим речима, прва два броја у низу морате умножити, а затим продукт множити са следећим бројем. Ово важи за било коју моћ. Када завршите наш пример, добићете резултат.

5. 

   Решите још неколико примера (користите калкулатор да бисте проверили одговоре).

6. 

   Употријебите типку "екп", "" или "^" на калкулатору да бисте одредили вриједност снаге. Готово је немогуће израчунати веће снаге, на пример, ручно. Међутим, за калкулатор то је једноставан задатак. Дугме је обично јасно обележено. Да бисте користили ову функцију на калкулатору Виндовс 7, пребаците се на режим научног калкулатора: кликните на мени "Поглед", а затим изаберите "Научно". Да бисте се вратили у стандардни режим рачунара, поново кликните на „Виев“ и изаберите „Стандард“.
   • Одговор потврдите помоћу анкете Гоогле. Употребите дугме "^" на тастатури рачунара, таблет или мобилни телефон паметни телефон да унесете експоненцијални израз у траку за претрагу. ТХЕ Гоогле одмах ће вам показати одговор и предложити сличне моћи да истражите.

Метода 2 од 3: Додавање, одузимање и множење моћи

1. 

   Додавање или одузимање моћи исте базе и исте експонента. Ако су основе и састојци моћи исти, тада можемо поједноставити услове сабирања и претворити их у једноставно множење. Важно је запамтити да је исто што и значи, "1 овог плус 1 овог = 2 овог" (без обзира на то "то" је). Додајте број сличних појмова (једнака база и експонент) и резултат ове суме множите експоненцијалним изразом. У нашем примјеру требате само израчунати вриједност снаге и резултат помножити са два. Запамтите: множење је само начин да се напише додатак, попут. Погледајте још неколико примера:

2. 

   Када множите снаге исте базе, додајте експоненте. Ако множимо две моћи исте базе, можемо је поједноставити понављањем базе и додавањем два експонента. Дакле, закључујемо то. Ако је ово образложење збуњујуће, једноставно декомпонирајте термине множења да бисте схватили како то функционише:
   • Како је то једноставно исти број који се множи сам по себи, можемо израз реорганизовати на следећи начин:

3. 

   Када подижете снагу на другу експоненту, на пример, помножите експоненте. Снага подигнута на други експонент једнака је бази те снаге која је подигнута на производ два експонента. Дакле, закључујемо то. Ако закључак сматрате збуњујућим, само анализирајте шта симболи заиста значе. Израз представља да се моћ умножава 5 пута, као што видимо ниже:
   • Пошто су основе исте, можемо додати њихове састојке:

4. 

   Претворите снагу с негативним експонентом у делић (или реципрочни број). Не морате знати шта су реципрочни бројеви. Било који број подигнут на негативну експоненту, као што је, једнак је обрнуто оном броју подигнутом на исту експонент, али са супротним знаком. Дакле, закључујемо да се наш пример може преписати као фракција. Погледајте још неколико примера:

5. 

   Када поделите две снаге исте базе, одузмите експоненте. Подјела је инверзија множења, и иако ове двије операције нису увијек ријешене на супротан начин, у том случају ће бити. Подјела две једнаке основне снаге, као што је, једнака је високој бази са разликом горњег експонента од доњег експонента. Дакле, закључујемо то, или једноставно 16.
   • Ниже ћемо видети да било која моћ која је део фракције може бити преписана као. Негативни експоненти стварају фракције.

6. 

   Решите још неколико проблема како бисте вежбали операције са експоненцијалним бројевима. Проблеми у наставку покривају све досад приказане операције. Да бисте видели одговор, једноставно означите линију проблема курсором тастера Миш.
   • = 125
   • = 12
   • = -к ^ 12
   • = Запамтите: сваки број који нема снагу има експонент 1
   • =
   • =

Метода 3 од 3: Снага са фракцијском експонентом

1. 

   Претворите снагу с фракцијском експонентом, као, у корен. Потенција је тачно у корену. То функционира исто за било који фракцијски експонент, без обзира на називник фракције; према томе, био би исти као и четврти коријен к, тј.
   • Радикација је обрнута операција експоненцијације. На пример, ако дигнете корен на четврту снагу, резултат би једноставно био. Дакле, биће исто као. Још један пример: ако, онда. Стога,.

2. 

   Претворите бројник у експонент радикала. Моћ се чини компликованијом, али само се сетите како да умножи експоненте моћи. Претворите базу снаге у коријен коријена (попут нормалне фракције), а бројник фракције у експонент коријена. Ако вам је тешко запамтити ово, само морате запамтити да је потпуно исто као. На пример:
   • =

3. 

   Нормално додајте, одузимајте и множите снаге с фракцијским експонентима. Много је једноставније додавање и одузимање моћи пре израчунавања или претварања у корене. Ако су базе и експоненти моћи исти, можете их нормално додати и одузети. Ако су основе сила исте, можете их нормално множити и делити, све док знате како додавати и одузимати фракције. Погледајте примере:

4. 

   Претворите сложене корене у фракцијске моћи експонента да бисте олакшали решавање. Видели сте како се снага фракционог експонента може једноставно трансформисати у корен. Међутим, важно је напоменути да се овај процес може преокренути. Узмите израз као пример. На први поглед чини се да је проблем немогуће решити; међутим, корен у првом мандату може се лако претворити у фракцију, омогућавајући вам да решите проблем на следећи начин:

Савети

• „Поједностављивање“ математике значи „обављање неопходних математичких операција како би се дошло до најједноставнијег облика укључених израза“.
• Већина калкулатора има дугме које морате притиснути да бисте додали експонент након уласка у базу. Често је означено са ^ или к ^ и.
• 1 је идентитетски елемент експоненције. То значи да је било који стварни број подигнут на 1 (то јест, прва снага) једнак себи, као на пример. Слично томе, 1 је идентитетски елемент множења (1 који се користи као множитељ, слично) и дељења (1 који се користи као дељив, слично).
• Нулта основа подигнута на нулту експонент, то јест 0, има недефинисану вредност. Рачунари и калкулатори ће вратити поруку о грешци. Важно је запамтити да је сваки стварни број, осим нуле, подигнут на 0, увијек једнак, на примјер, 1
• У напредној алгебри за имагинарне бројеве,,, где је непрекидна ирационална константа вредна приближно 2.71828 ..., и произвољна је константа. Доказ о тој вези може се наћи у већини математичких књига вишег нивоа.

Упозорења

• Повећање вредности експонента узрокује веома брзо повећање величине снаге, тако да чак и ако се одговор чини нетачним, заиста може бити тачан. Ово можете да проверите графиконом било које експоненцијалне функције (на пример, 2) ако к има опсег вредности.