Садржај

• Кораци
• Потребни материјали

Рационални изрази су они у облику пропорције (или фракције) између два полинома. Као и код уобичајених фракција, рационални израз треба поједноставити. То је релативно лаган процес када је заједнички фактор моном, или фактор појма, али који се може детаљније укључити више термина.

Кораци

Метода 1 од 3: Факторинг мономиалс

1. Анализирајте израз. Да бисте користили ову методу, морате бити у могућности да пронађете моном у и у бројачу и у називнику рационалног израза. Мономуал није ништа друго до полином који садржи само један појам.
   • На примјер, израз има термин у бројачу и термин у називнику. Стога је сваки од њих моном.
   • Израз има два биномила и не може се решити таквом методом.
2. Фактор бројача. Да бисте то учинили, напишите факторе које бисте множили заједно да бисте добили моном, укључујући променљиву. За више информација о томе како извршити факторинг, прочитајте Како узети фактор броја. Препишите израз користећи факторе присутне у бројачу и називнику.
   • На пример, подразумеваће се као и фактор који ће бити узет у обзир. Дакле, узимање у обзир, израз ће бити следећи:
     .
3. Откажите уобичајене факторе. Да бисте то учинили, укрштајте факторе присутне у бројачу и називнику који су заједнички једни другима. Они ће бити отказани јер ћете сами делити фактор, а резултат је једнак 1.
   • На примјер, можете прећи два 2 и к у бројачу и називнику:
     
     
4. Препишите израз са осталим факторима. Не заборавите да се појмови међусобно поништавају све док не резултирају 1. Дакле, ако сте отказали све изразе у бројнику или називнику, и даље ћете имати 1.
   • На пример:
     
     
5. Попуните свако множење присутно у бројачу или називнику. То ће резултирати поједностављеним коначним рационалним изразом.
   • На пример:
     
     

Метода 2 од 3: Поједностављивање монолошких фактора

1. Анализирајте рационални израз. Да бисте користили такав метод, морате пронаћи најмање један бином у изразу. Може бити у бројнику, у називнику или у оба. Бином је само полином који садржи два појма.
   • На пример, израз има два назива у називнику. Стога овај називник садржи бином.
2. Пронађите моном који је заједнички и бројачу и називнику. Фактор мора бити заједнички свим изразима израза. Факторисајте овај моном и препишите га.
   • На пример, моном је заједнички за сваки израз израза. Према томе, након факторизовања појма из бројача и називника, израз ће бити:.
3. Откажите уобичајени фактор. Фактурни мономални израз ће се поништити док не резултира са 1, јер сваки термин поделите сами.
   • На пример:
     
     .
4. Поновно напишите израз након отказивања мономела. Ово ће резултирати у поједностављеном рационалном изражавању. Ако се факторинг обави правилно, неће бити више фактора који су заједнички за сваки од термина који су и у бројачу и у називнику.
   • На пример:
     
     .

Метода 3 од 3: Поједностављивање биномних фактора

1. Анализирајте израз. Метода испод делује са изразима који садрже полином друге степене у бројачу и називнику. Полином другог степена је онај с једним од израза с квадратом.
   • На пример, израз садржи полином другог степена и у бројачу и у називнику, тако да можете да користите овај метод да бисте га поједноставили.
2. Фактор бројевника броји на два бином. Морате потражити два биномила која, када се множе заједно са ФОИЛ методом, резултирају оригиналним полиномом. За више информација о томе како разврстати полином другог степена, прочитајте чланак Како фактор полинома другог степена (квадратне једначине). Затим, напишите израз помоћу бројчаног фактора.
   • На пример, може се узети у обзир у облику. Дакле, израз ће бити следећи:
3. Фактор који се налази у називнику дели на два бином. Још једном морате потражити два биномија која се могу множити заједно да бисте добили оригинални полином. Препишите израз фактором.
   • На пример, може се узети у обзир у облику. Дакле, израз је следећи:
4. Откажи биномне факторе који су заједнички за бројник и називник. Биномни фактор је израз у заградама. Можете их отказати, јер је само дељење фактора једнако 1.
   • На пример:
     
     
5. Препишите израз са осталим факторима. Запамтите да ако сте отказали све факторе, остаћете вам са 1. То резултира коначним поједностављеним изразом.
   • На пример:
     
     .

Потребни материјали

• Калкулатор
• Оловка
• Папир