Садржај

• Кораци
• Савети
• Упозорења
• Потребни материјали

Пре рачунара и калкулатора, вредност логаритма броја је израчуната помоћу логаритамских табела. Данас се ове табеле и даље могу брзо израчунати логаритме или множити велике бројеве. Да бисте то учинили, само научите да их користите; следите доле наведене кораке да бисте сазнали како.

Кораци

Метод 1 од 3: Научите да читате плочу са логаритмом

1. 

   Схватите шта је логаритам. 10 је једнако 100. 10 је једнако 1000. Излошци 2 и 3 су, респективно, децимални логаритми (или уобичајени логаритми) од 100 и 1000. Генерално, израз а = ц може се преписати као Пријава_Тхец = б. Према томе, рећи „десет квадрата једнак је сто“ исто је као и рећи „логаритам у бази десет од сто једнак је две“. Уобичајене табеле логаритма заснивају се на 10, тако да вредност износи Тхе увек ће бити једнак 10.
   • Када множите две моћи заједно, додајте њихове експоненте. На пример: 10 * 10 = 10 = 10 или 100 * 1000 = 100000.
   • Природни логаритам (представљен са "лн") је основни логаритам и, Где и је приближно једнака 2,718. Овај број се користи у неколико области математике и физике. Природне плоче са логаритмом треба користити на исти начин као и уобичајене логаритме.

2. 

   
   
   Препознајте карактеристике вашег логаритмирања. Број 15 је између 10 (10) и 100 (10), па је његов логаритам између 1 и 2. 150 је између 100 (10) и 1000 (10), па је логаритам између 2 и 3. Део децимална (тј. она која долази након зареза) вредности логаритма се назива мантисса; ово је део добијен помоћу табеле логаритма. Цели део (то јест онај који долази пре зареза) се зове одлика. У првом примеру је карактеристика једнака 1; у другом примеру је једнак 2.

3. 

   
   
   Пронађите одговарајући ред у првом ступцу на плочи. Пронаћи ћете у овом ступцу прве две цифре (или, у већим табелама, прве три цифре) логаритмирања, односно број из којег желите да одредите логаритам. Ако тражите вриједност логаритма 15,27 на табели децималних логаритама, идите на редни број 15. Ако тражите вриједност логаритма 2,57, идите на редни број 25.
   • Бројеви у овој линији понекад су праћени зарезом који цели део одваја од децималног дела; да бисте одредили дневник 2,57, на пример, користите линију 2,5 уместо ретка 25. Занемарите зарез; то неће утицати на ваш одговор.
   • Такође занемарите зарез логаритмирања. Мантиса логаритма 1.527. иста је као и логаритам 152.7.

4. 

   
   
   Помичите прст удесно од линије из претходног корака и пронађите одговарајући ступац. Овај ступац ће бити онај који је означен следећом цифром логаритамског броја. На пример, да бисте одредили вредност логаритма од 15,27 на плочи, прво потражите ред број 15. Затим прстом повуците удесно дуж те линије док не пронађете број ступца 2. Пронаћи ћете број 1818 на састанку линије и колоне. Запишите ову вредност.

5. 

   Ако ваша плоча логаритма има плочу са просечном разликом, мораћете да одредите још једну вредност: гурните прст у колону која је означена следећом цифром у дневнику. За наш пример, тај број би био 7. Ваш прст треба бити у линији 15 и у колони 2; превуците га сада у ред 15 и означите разлику у ступцу 7. Требали бисте пронаћи вриједност 20. Запишите ову вредност.

6. 

   Додајте вредности пронађене у последња два корака. За број 15.27 наћи ћете вредност 1818 + 20 = 1838. Ово је мантиса дневника од 15.27.

7. 

   Ускладите функцију. Пошто је број 15 између 10 и 100 (10 и 10), вредност логаритма 15 мора бити између 1 и 2 (то јест, 1 зарез нешто). Према томе, карактеристика је 1. Комбинујте карактеристику са мантисом да бисте добили свој коначни одговор. Дакле, вриједност лог ће бити 15,27 1,1838.

Метода 2 од 3: Научите како израчунати анти-логаритам

1. 

   Схватите табелу против логаритма. Користите ову врсту табеле када имате вредност логаритма броја, а не самог броја. У формули 10 = к, н представља логаритам у бази десет Икс. Ако имате вредност Иксизрачунати н користећи таблицу логаритма. Ако имате вредност низрачунати Икс користећи таблицу против дневника.
   • Анти-логаритам се такође назива инверзни логаритам.

2. 

   Запишите карактеристику. Ово је број који долази пре зареза. У 2.8699 значајка је 2. Ментално уклоните ту функцију из броја на којем радите и запишите је како не бисте заборавили (бит ће важно касније).

3. 

   Пронађите линију која одговара првом делу мантисе. У 2.8699, мантиса је, 8699. Већина анти-логаритамских табела (као и логаритамске табеле) приказују прве две цифре мантисе у њеном првом ступцу. Дакле, помоћу прста потражите линију у том ступцу ,86.

4. 

   Гурните прст до колоне која је на мантиси означена следећом цифром. За 2.8699 повуците прст дуж линије, 86 док се не пресијеца са колоном 9. Требали бисте пронаћи број 7396. Запишите ову вредност.

5. 

   Ако ваша анти-логаритамска плоча има плочу средње разлике, мораћете да потражите још једну вредност: прстом привуците колону која је означена следећом цифром мантисе. Не заборавите да држите прст у истој линији. У случају примера, превуците прст у колону 9. Требали бисте пронаћи број 15 када ред 86 и ступац 9. испуњавају ову вриједност.

6. 

   Додајте вредности пронађене у последња два корака. У нашем примјеру ове вриједности су 7396 и 15. Када их збројимо, добивамо вриједност 7411.

7. 

   Помоћу ове функције знате где треба да поставите зарез. Наша карактеристика вреди 2. То значи да вредност анти-логаритма мора бити између 10 и 10 (или 100 и 1000). Да би број 7411 био унутар овог распона, зарез се мора поставити између треће и четврте знаменке. Стога ће бити коначан одговор 741,1.

Метода 3 од 3: Помножите бројеве помоћу табеле логаритма

1. 

   Схватите како множити бројеве из њихових логаритама. Знамо да је 10 * 100 = 1000. У погледу снаге (или логаритама) имамо 10 * 10 = 10. Такође знамо да је 1 + 2 = 3. Уопште, 10 * 10 = 10. Дакле, сума логаритам два броја једнак је логаритму продукта тих бројева. Можемо множити два броја (из исте базе) додавањем вредности њихових моћи.

2. 

   Одредите вредности логаритама два броја која желите да множите. Употријебите горњи метод да бисте пронашли логаритме. На пример, да множите 15,27 пута 48,54, прво одредите вредности логаритама ова два броја: користећи логаритамску табелу, наћи ћете логаритам 15,27 једнак 1,1838 и логаритам 48,54 једнак 1,6861.

3. 

   Додајте два логаритма из претходног корака да бисте достигли вредност логаритма решења. У овом примеру смо додали 1.1838 + 1.6861 за добијање 2,8699. Ово је вредност логаритма вашег одговора.

4. 

   Одредите анти-логаритам резултата из претходног корака да бисте пронашли коначно решење. Можете користити табелу логаритма и потражити број најближи мантиси вредности добијене у претходном кораку (, 8699). Међутим, најефикаснија и најпоузданија метода је употреба плоче против логаритма како је раније показано. За овај пример, добићете коначан одговор на број 741,1.

Савети

• Израчунајте на листу папира (не у менталном смислу). Током израчуна ћете радити са великим и компликованим бројевима; ако погријешите у постављању зареза или резултату множења, све ваше сљедеће калкулације биће погрешне.
• Увек пажљиво прочитајте врх странице. Књига логаритамских плоча има у просеку 30 страница; ако користите погрешну страницу, ваш коначни одговор ће такође бити погрешан.

Упозорења

• Пазите да не замените линије на плочи логаритма. Због мале величине, можете помешати редове и ступце и на крају добити погрешан резултат.
• Већина логаритамских табела је тачна до три до четири цифре. Ако израчунате, на пример, антилогаритам 2.8699 помоћу калкулатора, добићете вредност 741,2; међутим, ако користите таблицу логаритма, добићете вредност 741.1 као резултат. То је због заокруживања на даскама. Ако вам је потребан тачнији одговор, уместо табела логаритма користите калкулатор или неку другу методу.
• Искористите методе научене у овом чланку на основу десет логаритамских табела. Увек проверите да ли је број обрађених у основном облику (или научној нотацији).

Потребни материјали

• Логаритамска табла
• Лист папира