Садржај

• фазе
• 1. метод Пронађите све слике функције из њене једначине
• 2. метод Одредите све слике функције са њене кривине
• 3. метод Одредите све слике у графикону
• Метода 4 Пронађите све слике у конкретној вежби

У овом чланку: Пронађите све слике функције из њене једнаџбеОдредите све слике функције из њене кривуљеДетерминишите све слике графа Пронађите све слике у конкретној вежби9 Референце

Скуп слика функције групира све вредности „и“ функције - ф (к) - података. Сваки пут када дате нову вредност "к", добијате вредност "и" која се зове слика. Све "к" вредности које дају слику функцији заједно формирају дефинишући домен функције. Овде ћемо урадити супротан посао, помоћи вам да утврдите све слике функције. Читајте даље!

фазе

1. метод Пронађите све слике функције из њене једначине

1. Напишите једначину функције. Искористите следећу функцију: ф (к) = 3к + 6к -2 такође може да пише и = 3к + 6к -2 Кад год дате вредност хдобићете вредност тамо. Крива повезана с овом једначином је присподоба.

   
   

   
   

2. 
   

   
   Пронађите врх криве у случају једначине другог степена. Ако имате линеарну функцију (тип ф (к) = 2к + 2) или функцију трећег степена или непарног степена (тип ф (к) = 6к + 2к + 7), можете прескочити овај корак. С друге стране, ако имате десну једнаџбу у којој је "к" квадрат (или чак снага), морате одредити врх кривуље. Да бисмо то урадили, прво израчунавамо лабораторијску вредност ове тачке са формулом: -б / 2а. У нашој функцији типа ак + бк -ц, тј. 3к + 6к -2, имамо 3 = а, 6 = б и -2 = ц. Израчунавамо: -б / 2а = -6/2 к 3 = -6/6, то јест на крају -1, вршна шкара.
   • Све што остаје је пронаћи редослед (и) ове исте тачке. Заменимо к са -1, што даје: ф (-1) = 3 (-1) + 6 (-1) -2 = 3 - 6 -2 = -5.
   • Врх има координате (-1, -5). Ставите ову тачку на своју кривуљу на пресеку -1 и 5. Ова тачка је у трећем квадранту маркера (доле лево).

3. 
   

   
   
   
   Пронађите још неких тачака за цртање криве. Да бисте нацртали своју присподобу, која је симетрична, израчунајте неке друге тачке. Коефицијент к је позитиван, тако да се јело отвара. Да бисте правилно нацртали присподобу, морате израчунати неке тачке:
   • ф (-2) = 3 (-2) + 6 (-2) -2 = -2. Тачка (-2, -2) је саставна од присподобе
   • ф (0) = 3 (0) + 6 (0) -2 = -2. Тачка (0, -2) такође је саставна од присподобе
   • ф (1) = 3 (1) + 6 (1) -2 = 7. Што се тиче тачке (1, 7), такође је на кривини.
4. Сада можете прочитати све слике на кривуљи. Заинтересовати се за и (ординате), пронаћи вредност и испод које кривуља неће пасти. Овде неће бити ниже од врха чији је ред -5. С друге стране, крива иде ка „рафиниранијем“ у другом правцу. Закључно, скуп слика ове функције групира све стварне бројеве ≥ -5.

   
   

   
   

2. метод Одредите све слике функције са њене кривине

1. 
   

   
   
   
   Одредите минимум функције. Пронађите најмању могућу ординату (и-ос). Да илуструјемо нашу поента, рећи ћемо да је овај минимум на и = -3. Овај минимум може бити нижи, па чак и „мање дефинисан“.

2. 
   

   
   Одредите максимум функције. Да илуструјемо нашу поента, рећи ћемо да је овај минимум на и = 10. Тај максимум може бити већи или чак „коначнији“.

3. 
   

   
   Подесите све слике. У нашем случају „и“ може примити само вредност између -3 и 10 или -3 ≤ ф (к) ≤ 10: то су све слике!
   • Ако задржимо исти минимум (-3), а максимум на "финијем", све слике ће бити: ф (к) ≥ -3.
   • Ако задржимо исти максимум (10), а минимум је "мање коначан", тада ће све слике бити ф (к) ≤ 10.

3. метод Одредите све слике у графикону

1. 
   

   
   Графикон напишите на папир. Граф је скуп уређених парова (или парова) са апсцисама (к) и ординатама (и). Можемо одредити домен дефиниције и све слике графа. Размотрите следећи графикон: нен није а, с обзиром да је са к = 2, једном, и = 3 и једном, и = 4. На датом к, може бити само један и, чак и ако је к негативан.

Метода 4 Пронађите све слике у конкретној вежби

1. 
   

   
   Прочитајте изјаву проблема. Размотрите следећу вежбу: Бецки продаје карте за своју емисију на крају године од по 5 евра. Износ који ће се прикупити на крају зависи од броја улазница које ће се продати. Које су слике ове функције? "

2. 
   

   
   Проблем преформулишите у једначину функција. Овде ће „М“ представљати укупан прикупљени износ, а „т“ број продатих карата. Улазница која кошта 5 евра морате помножити “т” са 5. Једнаџба ваше функције гласи како слиједи: М (т) = 5т.
   • Ако Бецки прода 2 карте, добит ће 10 еура (2 к 5).

3. 
   

   
   Одредите домену дефиниције ове одређене функције. Пре него што пронађете све слике, морате знати скуп дефиниција функције. Последњи услов први. Овде Бецки не може продати мање од 0 карата. Дакле, „т“ није негативан, али може бити нула. Толико о доњој граници домене дефиниције. За другу границу, надређени, не знамо величину позоришта о коме је реч. Теоретски, Бецки може продати све карте. Максимално, горња граница ће бити број места у соби. Са друге стране, она не може продати полу-карте! Дакле, домена дефиниције (могуће вредности „т“) наше функције укључује сви позитивни цели бројеви, укључујући 0.

4. 
   

   
   Одредите све слике у овој функцији. То укључује све износе које ће Бецки вјероватно добити продајом својих карата. Можете видети да су све слике повезане са дефиницијском доменом. Знамо да је „т“ позитивни цели број или нула и да је једначина М (т) = 5т. Ако Бецки прода 5 карата, освојиће 25 евра (5 к 5 евра); ако прода 100, добиће 500 (100 к 5 евра). Све слике су овде цела позитивна или нула, више од 5
   • Другим речима, сваки позитивни цели број дељив са 5 је слика наше функције. 225 је слика, а 365 такође!