Садржај

• Кораци
• Питања и одговори заједнице

Остали одељци ЧЛАНАК ВИДЕО

Пондерисани просек, иначе познат и као пондерисана средина, мало је сложеније докучити од уобичајене аритметичке средине. Као што и само име говори, пондерисани просек је онај где различити бројеви са којима радите имају различите вредности или пондере у односу једни на друге. На пример, можда ћете морати да пронађете пондерисани просек ако покушавате да израчунате оцену у одељењу у коме различити задаци вреде различит проценат укупне оцене. Процедура коју користите биће мало другачија у зависности од тога да ли ваше укупне тежине достижу 1 (или 100%).

Кораци

Метод 1 од 2: Израчунавање пондерисаног просека када се пондери додају до 1

1. 

   Прикупите бројеве које бисте желели да просечно процењујете. За почетак ћете морати да саставите листу бројева за које желите да пронађете пондерисани просек. На пример, ако покушавате да пронађете пондерисани просек за низ оцена у разреду, прво запишите сваку оцену.
   • На пример, можда су ваше укупне оцене 82 за квизове, 90 на испиту и 76 на семинарском раду.

2. 

   
   
   Одредите тежинску вредност сваког броја. Када добијете бројеве, мораћете да знате колико је сваки од њих тежак или вредан као део вашег коначног просека. На пример, у вашем разреду квизови могу вредети 20% ваше укупне оцене, док је испит 35%, а семинарски рад 45%. У овом случају, пондери се збрајају до 1 (или 100%).
   • Да бисте користили ове проценте у прорачуну, мораћете да их претворите у децимални облик. Добијени бројеви називају се „тежински фактори“.

   Савет: Претварање процента у децимални број је једноставно! Поставите децималну тачку на крај процентуалне вредности, а затим је померите за 2 места улево. На пример, 75% постаје 0,75.

   
   

3. 

   Помножите сваки број са тежинским фактором (в). Када имате све своје бројеве, упарите сваки број (к) са припадајућим тежинским фактором (в). Множићете сваки скуп бројева и пондера, а затим ћете их све сабрати да бисте пронашли просек.
   • На пример, ако је ваш укупан резултат на квизу 82, а квизови вреде 20% оцене, помножите 82 к 0,2. У овом случају, к = 82 и в = 0,2.

4. 

   
   
   Саберите добијене бројеве да бисте пронашли пондерисани просек. Основна формула за пондерисани просек где се пондери додају до 1 је к1 (в1) + к2 (в2) + к3 (в3) и тако даље, где је к сваки број у вашем скупу, а в одговарајући фактор тежине. Да бисте пронашли свој пондерисани просек, једноставно помножите сваки број са тежинским фактором, а затим сумирајте резултујуће бројеве. На пример:
   • Пондерисани просек за оцене, испит и семинарски рад био би следећи: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. То значи да на курсу имате оцену 82,1%.

Метод 2 од 2: Просек пондера који се не збрајају до 1

1. 

   Запишите бројеве које желите да просечите. Када рачунате пондерисани просек, различите тежине неће увек бити 1 (или 100%). У сваком случају, почните са прикупљањем података или појединачних бројева за које желите да пронађете свој просек.
   • На пример, можда покушавате да откријете колико сати сна спавате сваке ноћи у просеку током 15 недеља, али то варира од недеље до недеље. Можете спавати 5, 8, 4 или 7 сати ноћу.

2. 

   Пронађите тежину сваког броја. Једном када сазнате своје бројеве, схватите укупну тежину сваког броја. На пример, рецимо да је у просеку током 15 недеља било неколико недеља када сте спавали више сати ноћу од других. Недеље које су најрепрезентативније колико обично спавате имале би већу „тежину“ од осталих. Као фактор тежине користили бисте број недеља повезаних са сваком количином спавања. На пример, сређивање недеља по тежини:
   • 9 недеља када сте у просеку спавали 7 сати ноћу.
   • 3 недеље када сте спавали 5 сати ноћу.
   • 2 недеље када сте спавали 8 сати ноћу.
   • 1 недељу када сте спавали 4 сата ноћу.
   • Број недеља повезан са сваким бројем сати је ваш фактор тежине. У овом случају спавали сте 7 сати ноћу током већине недеља, док је било релативно мало недеља када сте спавали више или мање сати.

3. 

   Израчунај збир свих пондера. Да бисте одредили пондерисани просек, мораћете да схватите колико вреди све тежине када их сложите. Да бисте то урадили, једноставно збројите све тежине. У случају студије спавања, већ знате да је укупна тежина 15, јер испитујете обрасце спавања током 15 недеља.
   • Укупан број недеља које сте погледали сабира се на следећи начин: 3 недеље + 2 недеље + 1 недеља + 9 недеља = 15 недеља.

4. 

   Помножите бројеве са њиховом тежином и збројите резултате. Затим помножите сваки број у скупу података са одговарајућом тежином, баш као што бисте то учинили када би се пондери додали на 1 (или 100%). Сабрати добијене бројеве. На пример, ако рачунате просечну количину сна коју сте спавали сваке ноћи током низа од 15 недеља, помножите просечан број сати преспаваних ноћу са одговарајућим бројем недеља. Добили бисте:
   • 5 сати у ноћи (3 недеље) + 8 сати у ноћи (2 недеље) + 4 сата у ноћи (1 недеља) + 7 сати у ноћи (9 недеља) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98

5. 

   Поделите резултат са збиром пондера да бисте пронашли просек. Када помножите сваки број са тежинским фактором и додате резултате, поделите резултујући број са збиром свих пондера. Ово ће вам рећи пондерисани просек. На пример:
   • 98/15 = 6,53. То значи да сте спавали у просеку 6,53 сата сваке ноћи током 15 недеља.

Питања и одговори заједнице

Постигао сам 50 и 70 на два теста вредна по 50%. Постигао сам 100 на 2 домаћа задатка у вредности од 25% и 7 на квизу вредном 25%. Који би био мој просек оцена?

Овај одговор је написао један од нашег обученог тима истраживача који га је потврдио за тачност и свеобухватност.

У овом случају, ваша тежина износи 1,75 или 175%. Да бисте пронашли свој резултат, прво збројите појединачне оцене помножене са њиховим пондерима: 50 (.5) + 70 (.5) + 100 (.25) + 100 (.25) + 7 (.25) = 111.75. Затим резултат поделите са укупном тежином: 111,75 / 1,75 = 63,86. То значи да је ваш просек оцена у разреду 63,86, што можете заокружити на 64.

Која је формула за просек оцена?

Овај одговор је написао један од нашег обученог тима истраживача који га је потврдио за тачност и свеобухватност.

То зависи од тога да ли укупна тежина резултата износи 100%. Ако је то случај, помножили бисте сваки резултат (к) са његовим процентом од укупне оцене (в) и сабрали их све. Дакле, формула би изгледала као к1 (в1) + к2 (в2) итд. Ако је могуће постићи укупан резултат већи или мањи од 100%, зброј свих резултата (пондера) морате поделити са укупна могућа тежина.

Ако је 10 ученика у просеку добило 80, а 15 ученика просечно 60, колика је просечна оцена целог одељења?

Помножите 10 са 80 (800). Помножите 15 са 60 (900). Сабрати 800 и 900 (1700). Поделите 1700 са 25 (10 + 15). То је једнако 68, просек класе.

Како могу да израчунам пондерисани просек од 21,5 и 60?

Морате знати релативну „тежину“ (или важност) та два броја пре него што можете да израчунате њихов просек. На пример, да су та два броја оцене на тесту, морали бисте знати колики значај („тежину“) је наставник доделио сваком тесту. Затим помножите тежину (обично у процентима) сваког теста са његовом оценом, додате две „пондерисане“ оцене и поделите са бројем оцена (у овом случају две).

Хелене је 1. јануара у партнерство уложила 15.000 долара. Повукла је 2000 долара 1. јуна, повукла додатних 1500 УСД 1. августа и реинвестирала 4000 УСД 1. новембра. Који је био њен просек?

Помножите 15.000 долара са 5 (месеци). Том производу додајте производ од 13.000 УСД и 2 (месеца). Том зброју додајте производ од 11.500 УСД и 3 (месеца). Том зброју додајте производ од 15.500 УСД и 2 (месеца) (под претпоставком да размишљате о пуној години до краја децембра). Затим поделите ову коначну суму са 12 да бисте пронашли месечни просек за годину. Тако: ÷ 12 = (75.000 УСД + 26.000 УСД + 34.500 УСД + 31.000 УСД) ÷ 12 = 166.500 УСД ÷ 12 = 13.875 УСД (просечно стање током године).

Имам 82 позива, на 79 је одговорено за: 38 секунди (просечно), на 3 је одговорено за: 00 секунди (просечно). Како бих израчунао пондерисани просек овога?

Очекивали бисте одговор на нешто мање од 38 секунди, јер би 3 тренутна одговора могла да оборе просек. Ево једначине: (79 к 38) + (3 к 0) = 3002. Поделимо са 82 да бисмо добили пондерисани просек: 3002/82 = 36,1.

Како да израчунам масу воде?

Израчунајте запремину воде, а затим помножите са густином воде (један грам на милилитар или кубни центиметар при нормалном притиску и собној температури).

Како негативи вреднују пондерисане резултате?

Позитивним резултатима бисте алгебарски додали негативне оцене и поделили са укупним бројем оцена (и позитивних и негативних). Алгебарски сабирање негативних бројева значи једноставно одузимање. Ако су бодови пондерисани, помножили бисте сваки резултат његовим пондерисањем (израженим у процентима) пре додавања или одузимања резултата.

Како да знам да је моја тежина пропорционална телесној фигури?

Само користите БМИ калкулатор који можете наћи на мрежи.

Како да дођем до вредности пондера?

Вредности ће бити дате за вас, или ћете у неким случајевима можда морати сами да их измерите.

• 
  
  Како се израчунавају изузете оцене при проналажењу пондерисаних просека? Одговор
• 
  
  Како да добијем пондерисани просек система оцењивања? Одговор
• 
  
  Могу ли израчунати пондерисани просечни принос користећи фактор просечне тежине и процењену струју? Одговор