Садржај

• Кораци
• Питања и одговори заједнице
• Савети

Остали одељци

Можете графички приказати линеарну или квадратну неједнакост слично ономе како бисте графички приказали једначину. Разлика је у томе што, пошто неједнакост показује скуп вредности већих или мањих од, ваш графикон ће приказати више од тачке на бројевној или линији на координатној равни. Користећи алгебру и процењујући знак неједнакости, можете утврдити које су вредности укључене у решење неједнакости.

Кораци

Метод 1 од 3: Графиковање линеарне неједнакости на бројевној правој

1. 

   Реши за променљиву. Да бисте решили неједнакост, изолујте променљиву користећи исте алгебарске методе које бисте користили за решавање једначине. Запамтите да када множите или делите са негативним бројем, морате окренути знак неједнакости.
   • На пример, ако решавате неједнакост, изолујте променљиву тако што ћете одузети 9 са сваке стране неједнакости, а затим поделити са 3:
     
     
     
     
     
   • Ваша неједнакост треба да има само једну променљиву. Ако ваша неједнакост има две променљиве, прикладније је да је графички прикажете на координатној равни другом методом.

2. 

   
   
   Нацртај бројевну линију. Укључите релативну вредност у своју бројевну линију (вредност за коју сте утврдили да је променљива мања од, већа или једнака). Нека бројевна линија буде дугачка или кратка колико је потребно.
   • На пример, ако сте то пронашли, унесите тачку за 1 на бројевну линију.

3. 

   
   
   Нацртајте круг који означава релативну вредност. Ако је вредност мања од () или већа од () овог броја, круг треба да буде отворен, јер решење не укључује вредност. Ако је вредност мања или једнака (), или већа или једнака (), круг треба попунити, јер решење укључује вредност.
   • На пример, ако бисте на бројевној линији нацртали круг са 1. Не бисте попунили круг, јер 1 није укључен у решење.

4. 

   
   
   Нацртајте стрелицу која означава укључене вредности. Ако је променљива већа од релативне вредности, стрелица треба да показује десно, јер решење укључује вредности веће од тог броја. Ако је променљива мања од релативне вредности, стрелица треба да показује лево, јер решење укључује вредности мање од тог броја.
   • На пример, за решење бисте нацртали стрелицу која показује десно, јер решење укључује вредности веће од 1.

Метод 2 од 3: Графиковање линеарне неједнакости на координатној равни

1. 

   Реши за. Желите да пронађете једначину праве, па да бисте то урадили потребно је да изолујете променљиву на левој страни једначине помоћу алгебре. Десна страна једначине треба да има променљиву, а вероватно и константу.
   • На пример, за неједнакост бисте изоловали променљиву и одузимањем 9 са обе стране, а затим дељењем са 3:
     
     
     
     
     

2. 

   Графикуј праву на координатној равни. Да бисте то урадили, претворите неједнакост у једначину и графички прикажите као било коју једначину праве. Нацртајте пресек и, а затим користите нагиб за графиковање других тачака на линији.
   • На пример, ако је неједнакост, цртали бисте линију. Пресек и (тачка где линија прелази и осу) је -3, а нагиб 3, или. Дакле, ви бисте извукли поенту на. Тачка изнад пресека и је. Тачка испод пресека и је.

3. 

   Повући црту. Ако је неједнакост мања од () или већа од (), линија треба бити испрекидана, јер решење не укључује вредности једнаке правој. Ако је вредност мања или једнака (), или већа или једнака (), линија треба да буде пуна, јер решење укључује вредности једнаке линији.
   • На пример, пошто је неједнакост таква, линија би требала бити испрекидана, јер вредности не укључују тачке на линији.

4. 

   Засенчите у одговарајућем подручју. Ако се неједнакост покаже, треба да засенчите подручје изнад линије. Ако се неједнакост покаже, требало би да засенчите подручје испод линије.
   • На пример, за неједнакост бисте засенчили изнад црте.

Метод 3 од 3: Графиковање квадратне неједнакости на координатној равни

1. 

   Утврдите да ли имате квадратну неједнакост. Квадратна неједнакост има облик. Понекад можда не постоји појам или константа, али увек треба постојати појам на једној страни неједнакости, а изолована променљива на другој страни.
   • На пример, можда ћете морати да графички прикажете неједнакост.

2. 

   Графикуј праву на координатној равни. Да бисте то урадили, претворите неједнакост у једначину и нацртајте линију као што бисте то обично урадили. Будући да имате квадратну једначину, права ће бити парабола.
   • На пример, за неједнакост бисте графички приказали линију. Врх је у тачки, а парабола прелази к осу у тачкама и.

3. 

   Нацртај параболу. Нацртајте параболу испрекиданом линијом ако је неједнакост мања од () или већа од (). Ако је вредност мања или једнака (), или већа или једнака (), параболу треба да нацртате пуном линијом, јер решење укључује вредности једнаке правој.
   • На пример, за неједнакост бисте параболу нацртали испрекиданом линијом.

4. 

   Пронађите неке тест тачке. Да бисте одредили које подручје треба засенчити, треба да одаберете тачке унутар параболе и изван ње.
   • На пример, графикон неједнакости показује да је тачка изван параболе. Ово би било добро користити за тестирање решења.

5. 

   Засенчите одговарајуће подручје. Да бисте утврдили које подручје треба засенчити, укључите вредности и од тест тачака у првобитну неједнакост. Било која тачка која ствара истинску неједнакост указује на то на којој површини графикона треба бити осенчено.
   • На пример, прикључујући вредности и тачке у првобитну неједнакост, добићете:
     
     
     
     С обзиром да је ово тачно, засјенили бисте подручје графикона на којем се налази тачка. У овом случају, ово је изван параболе, а не унутар ње.

Питања и одговори заједнице

Како могу да графички прикажем неједнакост и мању или једнаку Кс + 6?

Пошто немате к-квадратни члан, радите са линеарном неједнакошћу. Претворите неједнакост у једначину и = к + 6. Нацртајте линију користећи ову једначину. Пошто је у облику и = мк + б, можете рећи да је пресек и у тачки (0, 6), а да је нагиб 1 или 1/1. Будући да је мање од ИЛИ једнако, линија треба да буде пуна. С обзиром да је и мање од линије, сенчили бисте подручје испод линије.

Како могу графички приказати к - и већу од 5 као линеарну неједнакост?

Прво замените „веће од“ са „једнако“, што вам даје к - и = 5. Затим преуредите једначину да бисте добили и = к - 5. Унесите неке вредности за к. Ако направите 1, 5, 10, добићете и вредности -4, 0, 5. Нацртајте ове 3 тачке (1, -4), (5,0) и (10,5). Затим одаберите тачку на графикону (не на линији) и ставите ово у своју почетну једначину. Узмимо на пример тачку (4,2). Имате 4 - 2> 5, а 2> 5 је нетачно. То значи да се површина графикона на истој страни линије као тачка (4,2) не налази у региону к - и> 5. Дакле, било која тачка на другој страни линије треба да буде у овом региону. Да бисте проверили, користите тачку (8,2). 8 - 2> 5, 6> 5, што је тачно. Затим можете повући стрелице са своје линије означавајући регион представљен са к - и> 5.

Како да графички прикажем и = 5к + 1?

И-оса иде горе-доле; оса Кс иде лево и десно. Прикључите к вредности: У горњој једначини, ако је к 0, шта је и? Прикључивањем 0 за к и прорачуном добијате 1 за и. Прва тачка је, дакле, (0,1). (Када је к 0, и је 1.) Затим прикључите 1 за к. (5 пута 1) + 1 = 6. Дакле, следећа тачка је (1,6). (Када је к 1, и је 6.) Сада прикључите 2 за к. (5 пута 2) + 1 = 11. Следећа тачка је (2,11). Нацртајте тачке на графикону и повуците линију кроз све њих.

Како могу да графички прикажем једначину неједнакости -4к + 2 која је мања или једнака 10?

Неједнакости треба приказати на бројевној линији. Решите једначину алгебарски и нацртајте је на линији тачком на одговору. Тачка треба да буде отворена, стрелица окренута улево.

Како могу да графички нађем решење које не постоји?

Графикон „нема решења“ обично би били две линије графикона које се никада не секу.

Како могу графички приказати да је и мањи од броја без к, и како да графички прикажем к већи од броја без и?

Користимо два примера: Графикон и <10 је цела површина испод водоравне линије и = 10. Графикон к> 10 је цела површина десно од вертикалне линије к = 10.

• 
  
  Како да графички прикажем -2и> -6? Одговор

Савети

• Увек поједноставите неједнакости пре него што их графички прикажете.
• Ако заиста запнете, неједнакост можете унети у графички калкулатор и покушати да радите уназад.

Сваког дана на викиХов напорно радимо како бисмо вам пружили приступ упутствима и информацијама које ће вам помоћи да живите бољи живот, било да вас то одржава сигурнијим, здравијим или побољшава ваше благостање. Усред тренутне кризе јавног здравља и економске кризе, када се свет драматично мења, а сви учимо и прилагођавамо се променама у свакодневном животу, људима је потребна викиХов више него икад. Ваша подршка помаже викиХов да креира детаљније илустроване чланке и видео записе и дели наш поуздани бренд наставног садржаја са милионима људи широм света. Молимо вас да размислите о томе да дате свој допринос викиХов данас.