Садржај

• Кораци
• Питања и одговори заједнице
• Савети

Остали одељци

Традиционално, радикални или ирационални број не може остати у називнику (дну) разломка. Када се радикал појави у називнику, треба размножити разломак појмом или скупом појмова који могу уклонити тај израз радикала. Иако употреба калкулатора чини рационализоване разломке помало застарелим, ова техника се и даље може тестирати на часу.

Кораци

Метод 1 од 4: Рационализација мономијалног називника

1. 

   Испитај разломак. Разломак је написан исправно када у називнику нема радикала. Ако називник садржи квадратни корен или други радикал, морате помножити и врх и дно бројем који може да се ослободи тог радикала. Имајте на уму да бројилац може садржавати радикал, али не брините о бројилу.
   • Видимо да у имениоцу постоји а.

2. 

   
   
   Помножите бројилац и називник са радикалом у називнику. Разломак са мономским чланом у називнику најлакше је рационализовати. И горњи и доњи део разломка морају се помножити истим појмом, јер оно што заправо радите множите са 1.
   • Ако свој проблем уносите у калкулатор, не заборавите да ставите заграде око сваке једначине како би биле одвојене.

3. 

   
   
   Поједноставите по потреби. Довршите једначину коју сте управо добили да бисте је спустили у најмањи облик. У овом случају ћете отказати заједнички фактор и у бројнику и у називнику (7).

Метод 2 од 4: Рационализација биномног називника

1. Испитај разломак. Ако ваш разломак садржи збир два члана у називнику, од којих је најмање један ирационалан, тада у њему не можете множити разломак у бројилу и називнику.
   • Да бисте видели зашто је то случај, напишите произвољни разломак где су и ирационални. Тада израз садржи а унакрсни Ако је барем један од њих и ирационалан, тада ће унакрсни термин садржавати радикал.
   • Да видимо како ово функционише на нашем примеру.
   • Као што видите, нема шансе да се решимо значења у именику након што ово урадимо.

2. 

   
   
   Помножи разломак коњугатом умањеника. Коњугат израза је исти израз са обрнутим предзнаком. На пример, коњугат ис
   • Зашто коњугат делује? Враћајући се нашем произвољном разломку множењем коњугата у бројнику и називнику, резултат је да називник буде кључан овде што нема унакрсних појмова. Будући да су оба ова термина на квадрат, елиминисаће се сви квадратни корени.

3. 

   Поједноставите по потреби. Смањите разломак на најједноставнији облик проналажењем заједничког фактора у бројилу и називнику. У овом случају, 4 - 2 = 2, помоћу које можете поништити доњи број.

Метод 3 од 4: Рад са узајамним клијентима

1. 

   Испитајте проблем. Ако се од вас затражи да напишете реципрочно за скуп термина који садрже радикал, мораћете да рационализујете пре него што поједноставите. Користите методу за мономске или биномске именитеље, у зависности од тога шта се односи на проблем.

2. 

   Напишите реципрочно као што се обично чини. Узајамност се креира када инвертујете разломак. Наш израз је заправо делић. Само се дели са 1.

3. 

   Помножите са нечим чиме се можете ослободити радикала на дну. Запамтите, заправо множите са 1, тако да морате помножити и бројилац и називник. Наш пример је бином, па помножите врх и дно коњугатом.

4. 

   Поједноставите по потреби. Смањите разломак на најмањи и најмањи могући број бројева довршавањем једначине. У овом примеру 4 - 3 = 1, тако да можете заједно уклонити доњи део разломка.
   • Нека вас не одбаци чињеница да је реципрочни коњугат. Ово је само случајност.

Метод 4 од 4: Рационализација називника помоћу корена коцке

1. 

   Испитај разломак. Такође можете очекивати да ћете се у једном тренутку суочити са коренима коцке у имениоцу, иако су они ређи. Ова метода такође генералише корене било ког индекса.

2. 

   Препиши називник у смислу експонената. Проналажење израза који ће рационализовати називник овде ће бити мало другачије, јер не можемо једноставно помножити са радикалом.

3. 

   Помножите врх и дно са нечим што чини експонент у називнику 1. У нашем случају имамо посла са кореном коцке, па помножите са Запамтите да експоненти претварају проблем множења у проблем сабирања својством
   • Ово може генерализовати н-ти корен у имениоцу. Ако имамо, помножимо врх и дно са Ово ће учинити експонент у називнику 1.

4. 

   Поједноставите по потреби.
   • Ако требате да га напишете у радикалном облику, разставите знак

Питања и одговори заједнице

Како да рационализујем са три израза?

Нешто попут 1 / (1 + роот2 + роот3)? Ако је то случај, групишите их као 1+ (роот2 + роот3) и помножите са „разликом коњугата квадрата“ 1- (роот2 + роот3). То чини именилац -4 - корен6, који је и даље ирационалан, али се побољшао са два ирационална израза на само један. Зато поновите исти трик множењем са -4 + корен6 и именитељ је рационализован.

На вашим сликама, шта значи поента?

Ако питате о тачкама које су постављене између различитих разломака, то су знакови множења. На пример, на другој слици чланка видимо (7√3) / (2√7), затим тачку, па (√7 / √7). То значи да помножимо први разломак са другим разломком (бројилац пута бројилац и називник пута називник), дајући нам (7√21) / 14, што поједностављује на √21 / 2. (Узгред, чланак показује и неке друге тачке које нису између разломака. То су само "тачке.")

Како могу рационализовати називник помоћу корена коцке који има променљиву?

Ако се ради о биномном изразу, следите кораке описане у методи 2.

Како рационализовати корен коцке у називнику за питање попут 1 / (корен коцке 5- корен 3)?

Ово је мало замршеније, али може се учинити. Помножите врх и дно са (цубероот 25 + цубероот 15 + цубероот 9) и називник поједностављује на 2. Овај трик је аналоган квадратном случају јер користи разлику коефицијента факторизације од 5-3, док квадратни користе разлику од разграђивање квадрата.

• 
  
  Како могу рационализовати триномски именитељ? Одговор

Савети