Садржај

• Кораци

Сваки студент математике треба да научи да утврди број дијагонала било ког датог многоугла. Предмет може изгледати тешко, али заправо је прилично једноставан за оне који су савладали основну формулу. За почетак запамтите да је дијагонала било који сегмент који се налази између врхова многоугла, изузимајући странице слике. Полигон је пак било који облик који има више од три странице. Само треба да користите одређену једначину наведену у овом чланку да бисте израчунали број ових дијагонала у било који полигон, било да их има четири или четири хиљада стране. Хајде?

Кораци

Метод 1 од 2: Цртање дијагонала

1. 

   Проучите имена полигона. Можда ћете морати да започнете идентификовањем колико страница има полигон. Свака фигура има префикс који означава тај број страница. Ево неколико уобичајених и корисних примера:
   • Четвороугао или тетрагон: четири странице.
   • Пентагон: пет страна.
   • Шестерокут: шест страница.
   • Шестерокут: седам страница.
   • Осмоугао: осам страница.
   • Нонагон или енеагон: девет страна.
   • Декагон: десет страница.
   • Хендекагон: 11 страница.
   • Додекагон: 12 страна.
   • Трисцаидецагон или тридецагон: 13 страна.
   • Тетрадекагон: 14 страница.
   • Пентадекагон: 15 страница.
   • Хекадецагон: 16 страна.
   • Хептадекагон: 17 страница.
   • Оцтадецагон: 18 стране.
   • Енеадецагоно: 19 страна.
   • Икозагон: 20 страница.
   • Запамтите да троугао нема дијагонале.

2. 

   
   
   Нацртај полигон. Започните цртањем многоугла чије дијагонале покушавате да откријете. Дизајн може бити симетричан или не мора бити, односно све су странице једнаке дужине. Имаће исти број дијагонала чак и ако је асиметрична.
   • Узмите лењир и нацртајте полигон са свим страницама једнаким и повезаним.
   • Ако не знате како полигон мора да изгледа, потражите референтну слику на Интернету. На пример: знаци „СТОП“ су осмоугаоне.

3. 

   
   
   Нацртајте дијагонале. Дијагонала је равна линија која повезује један угао многоугла са другим, искључујући саме странице. Узми лењир и нацртај сваки између врхова облика.
   • На пример, ако желите да направите квадрат, нацртајте линију од доњег левог до горњег десног и другог од доњег десног до горњег левог дела.
   • Нацртајте дијагонале у различите боје како бисте олакшали бројање.
   • Ова метода се мало компликује код полигона који имају више од десет страница.

4. 

   
   
   Преброј дијагонале. Можете пребројати дијагонале Док нацртати их или касније цртати. Поставите број изнад сваког да бисте назначили колико их укупно има. Пазите да се не изгубите. Погледајте примере:
   • Квадрат има две дијагонале: по једну на свака два темена.
   • Шестерокут има девет дијагонала: три за свака три темена.
   • Осмоугао има 20 дијагонала. Дијагонале је теже избројати изван седмерокута, јер постају све бројнији.

5. 

   Пазите да исту дијагоналу не избројите више пута. Сваки врх може имати неколико дијагонала, али то не значи да је број дијагонала једнак онај темена помножен са бројем самих дијагонала. Обрати пажњу!
   • На пример: петоугао (пет страница) има само пет дијагонала. Сваки врх има две дијагонале; ако пребројите исти број два пута из сваког темена, добићете погрешан резултат од десет дијагонално.

6. 

   Тренирајте са неколико примера. Нацртајте неке друге полигоне и избројте њихов број дијагонала. Запамтите да облик не мора бити симетричан. Ако је удубљен, можда ћете морати да нацртате неке дијагонале напоље саме фигуре.
   • Шестерокут има девет дијагонала.
   • Осмоугао има 20 дијагонала.

Метод 2 од 2: Коришћење дијагоналне формуле

1. 

   Дефинишите формулу. Формула за израчунавање броја дијагонала многоугла је н (н-3) / 2, где је "н" број страница слике. Можете користити дистрибутивно својство и претворити га у (н - 3н) / 2 Две верзије су идентичне.
   • Помоћу једначине можете израчунати број дијагонала било ког полигона.
   • Једини изузетак је троугао, који нема дијагоналу у зависности од свог облика.

2. 

   Одредите број страница многоугла. Пре него што употребите формулу дијагонала, морате да утврдите колико страница има полигон. У зависности од случаја, можда ће вам требати само да прочитате име слике (попут оних наведених на почетку овог чланка). У сваком случају, погледајте неке уобичајене префиксе:
   • Тетра (4), пента (5), хекса (6), хепта (7), окта (8), енеа (9), деца (10), хендека (11), додека (12), тридека (13), тетрадека (14), пентадека (15) итд.
   • Можете да напишете „н-гоно“ ако полигон има више страница. У овом случају, „н“ представља број страница. На пример: напишите „44-гоно“ да представите 44-страничну фигуру.
   • Ако имате приступ фигури полигона, само избројте број страница на њој.

3. 

   Поставите број страница у једначину. Након одређивања броја страница у многоуглу, само треба да унесете ове податке у једначину и решите проблем. Не заборавите да замените „н“ тим бројем.
   • На пример: дванаестерац има 12 страница.
   • Напиши једначину: н (н-3) / 2.
   • Унесите променљиву: (12(12-3))/2.

4. 

   Реши једначину. Завршите решавање једначине користећи тачан редослед операција: започните одузимањем, пређите на множење и завршите дељењем. Коначни одговор је еквивалентан броју дијагонала многоугла.
   • На пример: (12(12-3))/2.
   • Одузми: (12*9)/2.
   • Множите: (108)/2.
   • Дуг: 54
   • Додекагон има 54 дијагонале.

5. 

   Тренирајте са више примера. Што више вежби радите са концептом дијагонала, то ћете се више навикавати на њих. Решавајте неколико примера док не запамтите формулу (на пример за употребу у тестовима). И не заборавите да се односи на било који полигон који има више од три странице.
   • Шестерокут (шест страница): н (н-3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 дијагонала.
   • Декагон (десет страна): н (н-3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 дијагонала.
   • Икозагон (20 страна): н (н-3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 дијагонала.
   • 96-гоно (96 страна): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4.464 дијагонале.